精品解析：北京市海淀区一零一中2022—2023学年九年级上学期数学练习卷

北京一零一中2022－2023学年度第一学期初三练习数学 一、选择题 1. 下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A. 该方程有两个不相等的实数根 B. 该方程有两个相等的实数根 C. 该方程无实数根 D. 该方程根的情况无法确定 3. 二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.     B. C.     D. 5. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ） A. B. C. D. 7. 太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（） A. B. 13 C. D. 8. 关于x的方程，有下面5个说法： ①存在实数k，使得方程无实数根； ②存在实数k，使得方程恰有1个实数根； ③存在实数k，使得方程恰有2个不同实数根； ④存在实数k，使得方程恰有3个不同实数根； ⑤存在实数k，使得方程恰有4个不同实数根； 其中正确的说法有（ ）个 A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 二、填空题 9. 方程的解是________． 10 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 11. 将抛物线沿y轴向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为______________． 12. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于______ 13. 若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+3的值为__________． 14. 汽车刹车后行驶距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进了________m． 15. 如图，线段的垂直平分线、相交于点O，若，则的度数是______________． 16. 抛物线（a，b，c为常数，）经过，两点，下列四个结论： ①一元二次方程的根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数t，总有； ④对于a的每一个确定值，若一元二次方程（p为常数，）的根为整数，则p的值只有三个． 其中正确的结论是_____（填写序号）． 三、解答题 17 计算：． 18. 解方程：． 19. 求不等式组的最小整数解． 20. 如图，与都是等边三角形，连接，求证：． 21. 在二次函数中，部分x，的对应值如下表： x …… 0 1 2 3 …… …… 2 3 2 …… （1）求该函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象； （3）作直线，当在的图象下方时，直接写出x的取值范围． 22. 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC平分∠BAD．点 E 在 AB 边上，且 CE∥AD． （1）求证：四边形 AECD 是菱形； （2）如果点E是AB 中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积． 23. 为了解我国2022年第一季度25个地区快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息． a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为： 534.9，437.0，270.3，187.7，104.0 b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下： 快递业务收入x 频数 6 10 1 3 c．第一季度快递业务收入的数据在这一组的是： 20.2 20.4 22.4 24.2 26.5 26.5 28.5 34.4 39.1 39.8 d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下： 前5位的地区 其余20个地区 全部25个地区 平均数 p 29.9 n 中位数 270.3 m 28.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为______________； （2）在下面