精品解析：广东省深圳市罗湖区2022-2023学年九年级上学期数学期中考前模拟试卷

广东省深圳市罗湖区2022-2023学年第一学期九年级数学期中考前模拟试卷 一、选择题（每题3分，共30分）（共10题；共30分） 1. 下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小刚走路时发现自己影子越走越长，这是因为（ ） A. 从路灯下走开，离路灯越来越远 B. 走到路灯下，离路灯越来越近 C. 人与路灯的距离与影子长短无关 D. 路灯的灯光越来越亮 3. 如图所示，正六边形，任意选择其中三个顶点作为三角形的三个顶点，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形是菱形，其中，两点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圈，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，则AD与AB的比值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A 16 B. 32 C. 8 D. 4 7. 如图，E为正方形ABCD的边CD上一动点，AB=2，连接BE，过A作AF⊥BE，交BC于F，交BE于G，连接CG，当CG为最小值时，CF的长为（　　） A. B. C. D. 8. 新冠肺炎传染性很强，曾有人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后人患上新冠肺炎，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A. x﹣7 B. ​=7 C. 4x﹣7y=6 D. 2x﹣6=0 10. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每题3分，共15分）（共5题；共15分） 11. 若代数式的值为6，则的值为________． 12. 如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1．点E是线段AB上一动点，过点E作CE的垂线，交射线BD于点F，则BF的长的最大值是_______． 13. 已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是______和________． 14. 如图，矩形的边上有一点P，且，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段，线段于点E，F，连接EF，则=__ 15. 如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y＝(x＞0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为_____． 三、解答题（本大题共55分）（共7题；共55分） 16. （1）计算： （2）解方程：x2－3x－10＝0 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠ABC＝72°． （1）用直尺和圆规作出一条射线BM交AC于点M，把△ABC分成等腰三角形ABM和等腰三角形BCM（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求BC边的长． 18. 某中学九年级（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）由图可知，共调查了__________名学生；并把条形统计图补充完整； （2）表示“足球”扇形的圆心角是___________度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 19. 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元． （1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 20. 如图，四边形中， ，且，E、F分别是、的中点，与交于点M． （1）求证：； （2）若，求BM． 21. 平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（m+1，