精品解析：广东省江门市港口中学2022-2023学年九年级上学期期中数学模拟试题

广东省江门市2022-2023学年九年级上学期期中数学模拟试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 下列命题是真命题的是（ ） A. 三角形的三条高都在三角形的内部 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2. 若，则M、N、P之间的大小关系是（ ） A B. C. D. 3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 4. ，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 如图，点O在直线AB上，若∠AOC=3∠BOC，则∠BOC的度数为( )． A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 6. 如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会 7. 计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)结果等于( ) A. ﹣9a B. 9a C. ﹣36a D. 36a 8. 一个圆柱底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（　　）厘米． A. 4 B. 8 C. 12.56 D. 25.12 9. 观察下面算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ） ，，，，，，，， A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共28分） 11. 如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为________． 12. 若，且，则______． 13. 如图，内接于圆O，连结，D，E分别是的中点，且，若等于，则等于______． 14. 添项、拆项是因式分解中常用的方法，比如分解多项式可以用如下方法分解因式： ①； 又比如多项式可以这样分解： ②； 仿照以上方法，分解多项式的结果是______． 15. 如图，，E是上一点，，，则_______． 16. 长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则的值为_____． 17. 在中，BC=a，作BC边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；如此进行下去，则线段的长度为__． 三、解答题（共10题；共82分） 18. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示， 化简整式：|a－b|＋|a＋b|－|c－a| 19. 已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，试求a的取值范围． 20. 为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母，，依次表示这三个诵读材料），将，，这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． 求：（）小明诵读《论语》的概率． （）小明和小亮诵读两个不同材料概率． 21. 如图，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ，A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1， △ABC2的面积为S2， △ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3， 请帮小颖说明理由． 22. 已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点． （1）当点P与点O重合时如图1，请证明OE=OF； （2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明． 23. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，例如：＝5×8﹣6×7＝﹣2． （1）求的值． （2）若＝24，求m的值． 24. 当m，n都是实数，且满足2m-n=8时，我们称Q（m + 2，n）为“巧妙点”． （1）点A（a + 2，b）是“巧妙点”，且a > 2，求b的取值范围； （2）已知关于x，y的方程组，当t为何值时，以方程组的解为坐标的点是“巧妙点”？ 25. 如图，