精品解析：广东省台山市新宁中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

台山市新宁中学21-22学年度第一学期期中考试 九年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，已知点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根是（　　） A. B. C. D. 4. 用公式法解方程时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ） A. y=(x-2)2+1 B. y=(x+2)2+1 C. y=(x-2)2-3 D. y=(x+2)2-3 6. 将二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得图像的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将中，，将其绕点顺时针方向旋转到的位置，使得在同一条直线上，那么旋转角的度数为（　） A. B. C. D. 8. 如图，点A，P，B，E为⊙O上四个点，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数图象如图，则下列说法中：①；②当时，y随x的增大而增大；③；④；⑤当时，．其中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 方程的解是______． 13. 抛物线顶点坐标是________． 14. 如图，是直径，点C为上一点，若，则为_______度． 15. 关于的方程的一个根为，则_______，方程的另一个根为________． 16. 如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为________ 17. 如图所示，中，，现将绕点B顺时针旋转至处（点E与点F对应），连接，若，则线段的长为____________． 三、 解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程：． 19. 用配方法求抛物线的对称轴和顶点坐标． 20. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在中，，且点B的坐标为． （1）在图中画出绕点O逆时针旋转后的； （2）连接，求的面积． 22. 如图，已知为的直径，是弦，且于点．连接、、． （1）求证：； （2）若，求的直径． 23. 如图，二次函数y=(x﹣2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B． (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，写出满足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范围． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE． 求证：（1）△ADA′≌△CDE； （2）直线CE是线段AA′垂直平分线． 25. 如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形． （1）求点F的坐标及抛物线的解析式； （2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值； （3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 台山市新宁中学21-22学年度第一学期期中考试 九年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形是将图形绕着一个点旋转之后新图形与原图形可以完全重合，轴对称图形是沿着