精品解析：广东省阳江市2022-2023学年九年级上学期期中数学考前模拟试题

广东省阳江市2022-2023学年九年级上学期期中数学考前模拟试题 一、单选题(共10题；共30分) 1. 已知关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围（　　） A. B. C. D. 2. 下列关系式中，属于二次函数（为自变量）的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 将抛物线平移得到抛物线的步骤可以是（ ） A. 向左平移个单位，再向上平移个单位 B. 向左平移个单位，再向下平移个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移个单位 6. 设一元二次方程两根分别为，且，则分别是 （　　） A. B. C. D. 7. 二次函数y＝(x﹣1)2+2图象的顶点坐标是( ) A. (2，﹣1) B. (2，1) C. (﹣1，2) D. (1，2) 8. 如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，．则线段长的最小值（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. (1, -1) B. (-1, 2) C. (-1, -2) D. (1, -2) 10. 下列抛物线中，与抛物线的形状、大小、开口方向都相等的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共7题；共28分) 11. 一元二次方程x2=4x根是_____． 12. 一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0和x2+4x+5＝0的所有实数根的和等于_____． 13. 若点与点关于原点成中心对称，则的值为______． 14. 函数y＝x2﹣5的最小值是___． 15. 对任意实数a，若多项式a2+2ba﹣3c的值都是非负数，则代数式b+c最大值为_____． 16. 已知抛物线，当时，y的最大值是______________． 17. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到y轴的距离是 _____． 三、解答题(共8题；共62分) 18. 用适当方法解一元二次方程： （1）x2+2x﹣3=0 （2）（x﹣1）2=2（x﹣1）． 19. 已知抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（2，5）三点，求此抛物线解析式． 20. 已知点关于点M成中心对称，试确定点M点坐标． 21. 已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0． （1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根； （2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根． 22. 公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为120米，80米，后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过30米）． （1）当矩形小花园面积为3200平方米时，求小花园四周的宽度． （2）若建造小花园每平方米需资金100元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花园四周的宽度是多少？ 23. 请按以下要求用无刻度直尺作图： （1）如图1，线段和线段关于点M成中心对称，画出点M； （2）如图2，将绕点O逆时针旋转90°得，画出； （3）如图3，设，将绕点C顺时针旋转得，画出． 24. 某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下： 销售单价x（元/件） … 20 25 30 35 … 每月销售量y（万件） … 60 50 40 30 … （1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式． （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本） 25. 根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图②所示． （1）分别求出、与之间的函数关系式； （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共吨，设乙种蔬菜的进货量为吨． ①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和（千元）与（吨）之间的函数关系式．并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？ ②为了获