特训01 期中选填题压轴题-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

特训01 期中选填题压轴题 一、单选题 1．（2022·全国·九年级单元测试）对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则 其中正确的：（    ） A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有①②④ 2．（2022·全国·九年级单元测试）对于二次三项式（m为常数），下列结论正确的个数有（    ） ①当时，若，则 ②无论x取任何实数，等式都恒成立，则 ③若，，则 ④满足的整数解共有8个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·四川省德阳市第二中学校九年级阶段练习）二次函数大致图象如图所示，其中顶点为（-2，）下列结论：①；②；③；④若方程有两根为和，且<，则；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 4．（2022·湖南师大附中博才实验中学九年级阶段练习）如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（，0），与y轴的交点B在（0，）和（0，）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①；②；③；④；⑤． 其中含所有正确结论的选项是（　　　） A．①③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤ 5．（2022·黑龙江·肇源县第四中学九年级阶段练习）如图，二次函数的图像与轴负半轴交于，对称轴为直线．有以下结论：①；②；③若点，，均在函数图像上，则；④若方程的两根为，且，则；⑤点，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得，则的范围为．其中结论正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2022·辽宁辽宁·模拟预测）如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·河北廊坊·二模）如图，矩形中，，，抛物线的顶点为，下列说法正确的结论有（    ） ①当在矩形内部或其边上时，的取值范围是； ②抛物线顶点在直线上； ③如果顶点在内（不包含边界），的取值范围是． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2022·全国·九年级专题练习）如图，二次函数的图象与轴交于A，两点，点位于、之间，与轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴上方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③其中为任意实数；④，其中正确的是（   ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 9．（2022·福建漳州·模拟预测）已知点A(1，0)，B(3，0)，C(x1，y1)，D(x2，y2)都在抛物线y=ax2+bx+c上，记△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则下列结论正确的是(   ) A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 10．（2022·广东·丰顺县汤坑镇第二中学九年级开学考试）已知：如图，在等边中取点，使得，，的长分别为，，，将线段以点为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接，下列结论： ①可以由绕点顺时针旋转得到； ②点与点的距离为； ③； ④． 其中正确的结论有（    ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 11．（2022·全国·九年级单元测试）如图，三角形，三角形均为边长为4的等边三角形，点是、的中点，直线、相交于点，三角形绕点旋转时，线段长的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·九年级单元测试）如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为（　　） A． B． C． D． 13．（2022·江苏·九年级）如图，在等边中，，点为的中点，动点分别在上，且，作的外接圆，交于点．当动点从点向点运动时，线段长度的变化情况为（    ） A．一直不变 B．一直变大 C．先变小再变大 D．先变大再变小 14．（2022·江苏无锡·二模）如图，半径为1的⊙O的圆心是坐标原点，P为直线y＝－x＋2上一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接OA，OP．下列结论：①当△OAP为等腰直角三角形时，点P坐标为（1，1）；②当∠AOP＝60°时，点P坐标为（2，0）；③△OAP面积最小值为；④∠APO≤45°．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．（2022·江苏苏州·二模）如图