精品解析：云南省楚雄彝族自治州双柏县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年上学期期中学生学业质量检测九年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 矩形的对角线互相垂直且平分 D. 对角线互相平分的四边形是矩形 3. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　） A. （x﹣1）2=4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2=16 D. （x+1）2=16 4. 如图，矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（ ） A. 10cm和5cm B. 11cm和4cm C. 9cm和6cm D. 8cm和7cm 5. 下列各组中的四条线段成比例的是( ) A. 4cm，2cm，1cm，3cm B. 1cm，2cm，3cm，5cm C 3cm，4cm，5cm，6cm D. 1cm，2cm，2cm，4cm 6. 准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3．从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和大于3的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是斜边上的高，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 9 D. 12 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 四条线段、、、是成比例线段，其中、、，则______cm． 10. 在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m． 11 若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是________． 12. 已知一本书宽与长之比为黄金比，且这本书的长是，则它的宽为__________cm．（结果保留整数） 13. 如图，E、D是△ABC的边AB、AC上一点，请添加一个条件__________使得△ABC与△ADE相似． 14. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，将边AD绕它的端点旋转，当另一端点恰好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15 解方程： （1） （2） 16. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DEBC，AD = 2，BD = 3，DE = 4， 求BC的长． 17. 已知：关于的一元二次方程 （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根： （2）若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为3，当为等腰三角形时，求的值及的周长． 18. 如图，四边形ABCD是菱形，点E，F在对角线AC上，且． （1）求证：； （2）求证：四边形DEBF是菱形． 19. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ 20. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）． （1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1； （2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1． 21. 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题： （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 ； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 ； （4）已知“不合格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？ 22. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 23