精品解析：陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

鄠邑二中2022-2023学年度第一学期高二级第一次月考 数学试题 一、选择题：（每题只有一个正确答案，共12道小题，每题5分，共计60分） 1. 数列满足，，则（ ） A. 19 B. 16 C. D. 2. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 3. 在中，，那么的值为（） A. B. C. D. 4. 在数列中，前项和（为常数）．若是以为公比的等比数列，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 5. 边长为三角形的最大角与最小角之和为 （ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，此三角形解的情况为（ ） A. 一个解 B. 二个解 C. 无解 D. 无法确定 7. 已知等差数列的公差是，若，，成等比数列，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 在中，若，则等于（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 等差数列中，已知公差，且，则的值为（ ） A 170 B. 150 C. 145 D. 120 10. 在中，已知则角的值是 A. B. C. D. 11. 已知数列的通项公式为（），数列的前2022项和为（ ） A. B. C. D. 12. 在数列中，已知，当时，，则=（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 已知等比数列公比为2,前n项和为,则=______. 14. 若是数列的前n项的和，，则__________； 15. 在中，AB=，AC=1，，则的面积等于________． 16. 在三角形ABC中,已知面积和它的外接圆半径都是1,则_______. 三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计70分） 17. 在中，内角所对的边长分别为，且满足. （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 18. 如图，在中，，，的平分线交过点A且与平行的线于D，求的面积. 19. 等差数列满足，，其前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）求的值. 20. 依次排列的四个数，其和为13，第四个数是第二个数的3倍，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这四个数. 21. 已知a，b，c分别是中角的对边，且. （1）求角B大小； （2）若，求的值. 22. 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上． ⑴求和的值； ⑵求数列的通项和； ⑶ 设，求数列的前n项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鄠邑二中2022-2023学年度第一学期高二级第一次月考 数学试题 一、选择题：（每题只有一个正确答案，共12道小题，每题5分，共计60分） 1. 数列满足，，则（ ） A. 19 B. 16 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从可得是等差数列，代入等差数列的通项公式即可求解. 【详解】∵ ∴ ∴是等差数列，其中公差 ∵ ∴ 故选：D 2. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据余弦定理，得到，求得，即可求解. 【详解】因为，由余弦定理可得， 又由，所以，所以是钝角三角形. 故选：D. 3. 在中，，那么的值为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由及正弦定理可得三边之比,代入余弦定理即可求解. 【详解】∵， ∴由正弦定理可得，可得:，， 由余弦定理可得. 故选：B 4. 在数列中，前项和（为常数）．若是以为公比的等比数列，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用（为常数），可求得，再利用等比数列的定义即可求得结果 【详解】解：因为（为常数）， 所以，，， 因为是以为公比的等比数列， 所以， 所以，解得， 所以， 故选：C 【点睛】此题考查了利用递推式求数列的通项公式，考查等比数列的定义，考查计算能力，属于基础题 5. 边长为的三角形的最大角与最小角之和为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5， 设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ， 有余弦定理可得，cosθ=， 易得θ=60°，则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，故选B． 6. 在中，，，，此三角形解情况为（ ） A. 一个解 B. 二个解