精品解析：福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题

龙岩二中2022~2023学年第一学期高一第一次月考质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列元素与集合的关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 函数定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，满足，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 设集合，，且，则x的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 10. 已知，，且，则下列各选项正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 设，则“且”是“"的充分不必要条件 C. “”是“不等式恒成立”的充要条件 D. 在中，“”是“为直角三角形”的充要条件 12. 函数的定义域为，若存在区间使在区间上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知集合，则集合A的真子集个数为______． 14 已知，，则等于______. 15. 若实数x，y满足，，则的取值范围为______．（用区间表示） 16. 函数的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为______；，的值域为______ 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知集合，或. （1）求； （2）若，实数的取值范围. 18. 已知不等式的解集为或． （1）求实数a，b的值； （2）若，，且，求的最小值． 19 已知函数． （1）求的值； （2）若，求a的取值范围； （3）画出函数的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案） 20. 使不等式对一切实数x恒成立的k的取值范围记为集合A，集合． （1）求集合A； （2）若“”是“的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 21. 某公司今年年初用万元收购了一个项目，若该公司从第年到第（且）年花在该项目的其他费用（不包括收购费用）为万元，该项目每年运行的总收入为万元． （1）试问该项目运行到第几年开始盈利？ （2）该项目运行若干年后，公司提出了两种方案： ①当盈利总额最大时，以万元的价格卖出； ②当年平均盈利最大时，以万元价格卖出． 假如要这两种方案中选择一种，你会选择哪一种？请说明理由． 22. 已知函数 （1）解关于x的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围 （3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙岩二中2022~2023学年第一学期高一第一次月考质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列元素与集合的关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系逐一判断即可. 【详解】因为0属于自然数，所以，A正确， 因为为无理数不是有理数，所以，B错误， 因为为实数，所以，C错误， 因为为整数，所以，D错误， 故选：A 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题求解即可 【详解】由题意，命题：，的否定为：， 故选：B 3. 设全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】图中阴影部分表示的集合为，结合题意运算求解，注意集合的元素． 【详解】，图中阴影部分表示的集合为． 故选：A． 4. 下列