第一部分 第一章 考点测试1 集合-【金版教程】2023高考数学一轮总复习首选用卷全书word（新教材）

第一章　集合与常用逻辑用语 考点测试1　集合 高考 概览 本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值为5分，低难度 考纲 研读 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 7．能使用Venn图表达集合的关系及运算 一、基础小题 1．已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|2<x<5}，则A∪B＝(　　) A．(1，6) B．(－2，5) C．(2，3) D．(3，5) 答案　B 解析　A＝{x|－2<x<3}，A∪B＝(－2，5).故选B. 2．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　集合M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}，有2个．故选B. 3．已知集合P＝，则(∁RP)∩N＝(　　) A．{x|0<x<3} B．{x|0<x≤3} C．{0，1，2，3} D．{1，2，3} 答案　C 解析　由题意，得P＝＝＝{x|x>3或x<0}，则(∁RP)∩N＝{x|0≤x≤3}∩N＝{0，1，2，3}．故选C. 4．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B的子集共有(　　) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 答案　A 解析　由已知得B＝{(2，1)}，所以B的子集有2个．故选A. 5．已知集合A＝{x|(x－2)(x＋2)≤0}，B＝{y|x2＋y2＝16}，则A∩B＝(　　) A．[－3，3] B．[－2，2] C．[－4，4] D．∅ 答案　B 解析　由题意，得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|－4≤y≤4}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤2}．故选B. 6．已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，A∩(∁UB)＝{3}，则B＝(　　) A．{1，2} B．{2，4} C．{1，2，4} D．∅ 答案　A 解析　由∁U(A∪B)＝{4}，得A∪B＝{1，2，3}．由A∩(∁UB)＝{3}，得3∈A且3∉B.现假设1∉B，∵A∪B＝{1，2，3}，∴1∈A.又1∉A∩(∁UB)＝{3}，∴1∉∁UB，即1∈B，矛盾．故1∈B.同理2∈B.故选A. 7．已知集合A＝{x|y＝x2－2}，集合B＝{y|y＝x2－2}，则有(　　) A．A＝B B．A∩B＝∅ C．A∪B＝A D．A∩B＝A 答案　C 解析　A＝{x|y＝x2－2}＝R，B＝{y|y＝x2－2}＝[－2，＋∞)，所以B⊆A，故A∪B＝A.故选C. 8．已知集合M是函数y＝的定义域，集合N是函数y＝x2－4的值域，则M∩N＝(　　) A． B． C． D．∅ 答案　B 解析　由题意，得M＝，N＝[－4，＋∞)，所以M∩N＝.故选B. 9.若集合U＝R，A＝{1，2，3，4，5}，集合B＝{x|0<x<4}，则图中阴影部分表示(　　) A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{4，5} D．{1，4} 答案　C 解析　集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|0<x<4}，图中阴影部分表示A∩(∁UB)，又∁UB＝{x|x≥4或x≤0}，所以A∩(∁UB)＝{4，5}．故选C. 10．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 答案　B 解析　由y＝2x与y＝x＋1的图象可知，两函数图象有两个交点，如图所示．∴A∩B中元素的个数为2.故选B. 11．(多选)已知全集U＝R，函数y＝ln (1－x)的定义域为M，集合N＝{x|x2－x＜0}，则下列结论正确的是(　　) A．M∩N＝N B．M∩(∁UN)≠∅ C．M∪N＝U D．M⊆(∁UN) 答案　AB 解析　由题意知M＝{x|x＜1}，N＝{x|0＜x＜1}，所以M∩N＝N.又∁UN＝{x|x≤0或x≥1}，所以M∩(∁UN)＝{x|x≤0}≠∅，M∪N＝{x|x＜1}＝M，M(∁UN).故选AB. 12．(多选)已知集合A＝{0，1，2}，若A∩(∁ZB)≠∅(Z是整数集合)，则集合B可以为(　　) A．{x|x＝2a，a∈A} B．{x|x＝2a，a∈A} C．{x|