第一部分 第三章 考点测试13 函数的图象-【金版教程】2023高考数学一轮总复习首选用卷全书word（新教材）

考点测试13　函数的图象 高考 概览 本考点是高考必考内容，常结合函数性质综合考查，题型为选择题，分值为5分，中等难度 考纲 研读 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数 2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题 一、基础小题 1．函数f(x)＝的大致图象为(　　) 答案　C 解析　由题意可得函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，其关于原点对称，又f(－x)＝＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除A，因为当x>0时，3x>3－x，f(x)>0，排除D，f(3)＝<<1，排除B.故选C. 2．已知函数f(x)的图象过点(1，1)，那么f(4－x)的图象一定经过点(　　) A．(1，4) B．(4，1) C．(3，1) D．(1，3) 答案　C 解析　由题意知f(1)＝1，故函数f(4－x)的图象过点(3，1).故选C. 3．函数f(x)＝的图象大致为(　　) 答案　C 解析　因为y＝x2－1与y＝e|x|都是偶函数，所以f(x)＝为偶函数，排除A，B，又f(2)＝∈(0，1)，排除D.故选C. 4．函数f(x)＝ex2－2x2的图象大致为(　　) 答案　A 解析　由f(0)＝1，f(1)＝e－2∈(0，1)，排除B，C，D.故选A. 5．已知函数f(x)＝则函数y＝f(e－x)的大致图象是(　　) 答案　B 解析　令g(x)＝f(e－x)， 则g(x)＝ 化简得g(x)＝因此g(x)在[0，＋∞)，(－∞，0)上都是减函数．故选B. 6.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　) A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1} C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2} 答案　C 解析　令g(x)＝log2(x＋1)，函数g(x)＝log2(x＋1)的定义域为(－1，＋∞)，如图所示，画出函数g(x)的图象，从而可知函数f(x)与g(x)图象的交点为D(1，1)，∴不等式f(x)≥g(x)的解集为(－1，1].故选C. 7．函数y＝x cos x的图象大致为(　　) 答案　A 解析　函数y＝x cos x为奇函数，故排除B，D.当x∈时，函数值大于零．故选A. 8．已知图①对应的函数为y＝f(x)，则图②对应的函数为(　　) A.y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 答案　C 解析　由图②知，当x<0时，其函数图象与y＝f(x)的图象相同；当x≥0时，其函数图象与y＝f(－x)的图象相同，故y＝f(－|x|)＝故选C. 9．函数y＝x－πsin x的大致图象是(　　) 答案　D 解析　设y＝f(x)，则f(x)的定义域为R，又f(－x)＝－x＋πsin x＝－(x－πsin x)＝－f(x)，则函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B，C，f＝－＜0，f(π)＝π＞0，排除A.故选D. 10.(多选)已知函数f(x)＝(a，b，c，d∈R)的图象如图所示，则下列说法与图象符合的是(　　) A．b＝－6a，c＝5a B．a<0，b>0，c<0，d>0 C．a＝－6b，c＝－5a D．a>0，b<0，c>0，d>0 答案　AB 解析　由图象知，函数f(x)的定义域为{x|x≠1且x≠5}．因为ax2＋bx＋c≠0，所以方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝1，x2＝5，所以x1＋x2＝－＝6，x1x2＝＝5，所以b＝－6a，c＝5a，所以a，b异号，a，c同号，又因为f(0)＝<0，所以c，d异号，观察各选项知只有A，B符合题意．故选AB. 11．已知函数y＝f(x＋1)－2是奇函数，g(x)＝，且f(x)与g(x)的图象共有6个交点，分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x6，y6)，则x1＋x2＋…＋x6＋y1＋y2＋…＋y6＝________． 答案　18 解析　因为函数y＝f(x＋1)－2为奇函数，所以函数f(x)的图象关于点(1，2)对称，g(x)＝＝＋2的图象关于点(1，2)对称，所以两个函数图象的交点也关于点(1，2)对称，则(x1＋x2＋…＋x6)＋(y1＋y2＋…＋y6)＝2×3＋4×3＝18. 12．∀x1，x2，定义max{x1，x2}＝若函数f(x)＝x2－2，g(x)＝－x，则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 答案　－1 解析　因为f(x)－g(x)＝x2－2－(－x)＝x2＋x－2，所以令x2＋x－2≥0，解得x≥1或x≤－2.当－2<x<1时，x2＋x－2<0，即f(x)<g(x)，所以max{f(x)，g(x)}＝ 作出图象如图中实线部分所示，由图象可