第一部分 单元质量测试（一）-【金版教程】2023高考数学一轮总复习首选用卷全书word（新教材）

单元质量测试(一) 　　时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2021·广东省仲元中学、中山一中等七校联合体高三第一次联考)设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数是(　　) A．1 B．3 C．4 D．8 答案　C 解析　A＝{1，2}，A∪B＝{1，2，3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22＝4个．故选C. 2．(2022·东北育才学校高三第一次模拟考试)命题“∃x∈R，x2－x≤0”的否定是(　　) A．∃x∈R，x2－x≤0 B．∀x∈R，x2－x≤0 C．∃x∈R，x2－x>0 D．∀x∈R，x2－x>0 答案　D 解析　因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“∃x∈R，x2－x≤0”的否定是“∀x∈R，x2－x>0”． 3．(2021·湖湘名校联合体高三摸底)设全集U＝A∪B＝{x|－1≤x<3}，A∩(∁UB)＝{x|2<x<3}，则集合B＝(　　) A．{x|－1≤x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|2<x<3} D．{x|2≤x<3} 答案　B 解析　根据U＝A∪B知，图中阴影集合为{x|2<x<3}，从而B＝{x|－1≤x≤2}．故选B. 4．(2021·新高考八省联考)关于x的方程x2＋ax＋b＝0，有下列四个命题： 甲：x＝1是该方程的根；乙：x＝3是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号． 如果只有一个假命题，则该命题是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案　A 解析　若甲是假命题，则乙、丙、丁是真命题，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的一根为3，由于两根之和为2，则该方程的另一根为－1，两根异号，符合题意；若乙是假命题，则甲、丙、丁是真命题，则x＝1是方程x2＋ax＋b＝0的一根，由于两根之和为2，则另一根也为1，两根同号，不符合题意；若丙是假命题，则甲、乙、丁是真命题，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的两根为1和3，两根同号，不符合题意；若丁是假命题，则甲、乙、丙是真命题，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的两根为1和3，两根之和为4，不符合题意．综上所述，甲为假命题．故选A. 5．(2022·河北正定中学高三开学考试)已知集合M＝{y|y＝2x＋1，x∈R}，集合N＝{x|－x2＋5x＋6>0}，则M∩N＝(　　) A．(－2，3) B．(0，6) C．(6，＋∞) D．(1，6) 答案　D 解析　由题意知，M＝{y|y＝2x＋1，x∈R}＝{y|y>1}，N＝{x|－x2＋5x＋6>0}＝{x|x2－5x－6<0}＝{x|(x－6)(x＋1)<0}＝{x|－1<x<6}，所以M∩N＝{x|1<x<6}．故选D. 6．(2021·湖南省长沙市长郡中学高三月考)设函数f(x)＝x＋log2x－m，则“函数f(x)在上存在零点”是“m∈(1，6)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　由函数f(x)＝x＋log2x－m在区间(0，＋∞)上单调递增，且f(x)在上存在零点，知f＝－－m<0，f(4)＝6－m>0，解得－<m<6，故“函数f(x)在上存在零点”是“m∈(1，6)”的必要不充分条件．故选B. 7．(2022·上海交通大学附属中学高三上开学摸底考试)已知M，N，P⊆R，M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为(　　) A．P＝M∪N B．P≠∅ C．P＝∅ D．P⊆(M∪N) 答案　D 解析　P是否为空集不确定，所以B，C不确定是否正确；由a∈P，则f(a)g(a)＝0，因此f(a)＝0或g(a)＝0，即a∈M或a∈N，所以a∈M∪N，P⊆(M∪N)；但a∈M∪N时，可能有a∉P，例如f(x)＝x－1，g(x)＝，1∈M，1∉N，1∈M∪N，1∉P，所以P≠M∪N，A不能确定一定正确，只有D正确．故选D. 8．(2022·湖北恩施州高三上第一次教学质量监测)已知直线2x－y＋m＝0与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，则“m＝”是“·＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立 化为5x2＋4mx＋m2－4＝0，∴Δ＝16m2－20(m2－4)>0，解得m2<20，∴x1＋x2＝－，x1x2＝，∵·＝0，∴x1x2＋y1y2＝0，∴(2x1＋m)(2