第一部分 单元质量测试（二）-【金版教程】2023高考数学一轮总复习首选用卷全书word（新教材）

单元质量测试(二) 　　时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若a，b，c为实数，且a<b<0，则下列结论正确的是(　　) A．ac2<bc2 B．> C．> D．> 答案　B 解析　∵c为实数，∴取c＝0，得ac2＝0，bc2＝0，此时ac2＝bc2，故A错误；－＝，∵a<b<0，∴b－a>0，ab>0，∴>0，即>，故B正确；∵a<b<0，∴取a＝－2，b＝－1，则＝＝，＝2，此时<，故C错误；∵a<b<0，∴|a|＞|b|，当c＜0时，＜，故D错误．故选B. 2．(2022·辽宁大连模拟)若abcd＜0，且a＞0，b＞c，d＜0，则(　　) A．b＜0，c＜0 B．b＞0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．0＜c＜b或c＜b＜0 答案　D 解析　由a＞0，d＜0，且abcd＜0，知bc＞0，又b＞c，∴0＜c＜b或c＜b＜0. 3．若m>n>0，p<q<0，则一定有(　　) A．> B．< C．> D．< 答案　B 解析　由m>n>0，p<q<0，可得|m|>|n|>0，|p|>|q|>0，所以<，而，，，均为负数，所以>.而与的大小无法比较．故选B. 4．(2022·海南模拟)若a<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解集是(　　) A．{x|x<5a或x<－a} B．{x|x>－a或x<5a} C．{x|－a<x<5a} D．{x|5a<x<－a} 答案　B 解析　依题意x2－4ax－5a2＝(x－5a)(x＋a)>0，由于a<0，故5a<－a，所以原不等式的解集为{x|x>－a或x<5a}．故选B. 5．(2021·广东珠海高三模拟)已知正实数a，b满足a＋b＝2，则＋的最小值为(　　) A．3 B．4 C．2 D．3 答案　D 解析　∵a＋b＝2，∴a＋b＋1＝3，于是整合得＋＝＋－3≥2＋2－3＝2＋4－3＝3，当且仅当a＝b＝1时取等号，于是＋的最小值为3.故选D. 6．若关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　) A.(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1，3) C．(－1，3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞) 答案　C 解析　关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax<b的解集是(1，＋∞)，∴a＝b<0，∴不等式(ax＋b)(x－3)＞0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－1<x<3，∴所求解集是(－1，3). 7．(2021·湖南郴州高三月考)函数y＝(k2－3k＋2)x2＋(k＋1)x＋2，不论x取何实数，函数的值恒为正数，则实数k的取值范围是(　　) A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(1，3) C．∪(3，＋∞) D．∪(2，＋∞) 答案　C 解析　①当k2－3k＋2＝0时，有k＝1或k＝2.当k＝1时，y＝2x＋2，不符合题意；当k＝2时，y＝3x＋2，不符合题意．②当k2－3k＋2≠0时，若对任意x∈R，函数的值恒为正数， 则 即解得k<或k>3.故选C. 8．(2022·银川模拟)在平面直角坐标系中，A(－4，0)，B(－1，0)，点P(a，b)(ab≠0)满足|AP|＝2|BP|，则＋的最小值为(　　) A．4 B．3 C． D． 答案　D 解析　∵点P(a，b)(ab≠0)满足|AP|＝2|BP|，∴|AP|2＝4|BP|2，即(a＋4)2＋b2＝4[(a＋1)2＋b2]，化简得a2＋b2＝4，则(a2＋b2)＝4＋1＋＋≥5＋2 ＝5＋4＝9，∴＋的最小值为.故选D. 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．(2022·广东汕头质检)设a，b，c为实数且a>b，则下列不等式一定成立的是(　　) A．> B．2022a－b>1 C．ln a>ln b D．a(c2＋1)>b(c2＋1) 答案　BD 解析　对于A，若a>b>0，则<，所以A错误；对于B，因为a－b>0，所以2022a－b>1，所以B正确；对于C，函数y＝ln x的定义域为(0，＋∞)，而a，b不一定是正数，所以C错误；对于D，因为c2＋1>0，所以a(c2＋1)>b(c2＋1)，所以D正确．故选BD. 10．(2022·江苏南京外国语学校上学期月考)已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}，则下列说法正确的是(　　) A．a>0 B．a＋b＋c<0 C．不等式cx2－bx＋a<0的解集为 D．的最小值