精品解析：山东省日照市新营中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

山东省日照市新营中学2022-2023学年度上学期 九年级10月月考数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项．是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象的对称轴是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 如图，内接于，CD是的直径，，则（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 7. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 10. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ） A. 或4 B. 或 C. 或4 D. 或4 11. 如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m>4；⑤当x<0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷(非选择题 84分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案直接写在答，题卡相应位置上) 12. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为___________ 13. 如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ACB=60°，则∠AOB度数为___________. 14. 已知二次函数 ，当x>2时，y随x的增大而增大；当x<2时，y随x的增大而减小，则m的值为________________． 15. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 二、解答题(本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向左平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心坐标为___________，旋转角度为__________°． 18. 如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B． （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标． 19. 如图，已经抛物线经过点O(0，0)，A(5，5)，且它的对称轴为x=2． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第一象限，当△OAB的面积为15时，求B的坐标； （3）在（2）条件下，P是x轴上的一点，当PA+PB的值最小时，求P的坐标以及PA+PB的最小值． 20. 为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，