第12章 概率初步知识梳理+例题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

第12章 概率论初步 【知识要点】 1、 随机事件与概率： 1、 基本事件：把一次试验可能出现的结果叫做基本事件； 2、 古典概率模型： （1）定义：具有以下两个特点的概率模型叫做古典概型： 1°___________________________________； 2°____________________________________。 （2）古典概型的概率：在古典概型中，事件A出现的概率定义为：______. 3、 必然事件、不可能事件、随机事件： （1） 定义：我们把试验后必定出现的事件叫做必然事件，记作，把不可能出现的事件叫做不可能事件，记作，把可能出现也可能不出现的事件叫做随机事件； （2） 性质： 1°不可能事件的概率为零，即； 2°必然事件的概率为1，即； 3°对任意随机事件E，有； 4°设，，…，表示所有的基本事件，且{，，…，}，则 _______________________________________。 4、 对立事件： （1）定义：设E和F是两个随机事件，我们把满足下列条件的E和F叫做对立事件： 1°； 2°。 (2)性质：在任何一次试验中，事件A要么出现，要么不出现，如果把事件A不出现记作事件，那么事件A与事件互为对立事件，易知：_____________。 5、 可加性 （1） ; （2） 当事件A、B互斥即时，_______________. 6.独立性：当事件A与事件独立时，_________________ 2、 频率： 1、 定义：假设独立地重复一个伯努利实验n次，期中成功的次数记作，那么_____称为实验成功的频率，也叫做经验概率； 2、 伯努利大数定律：独立地重复一个伯努利实验n次，当n很大时，_____________。 一、填空题 1.一个盒子中装有6个完全相同的球，分别标上号码1， 2， 3， …， 6，从中任取一个球，则样本空间Ω＝ ____________． 2.若事件与相互独立，且，则的值等于________. 3.已知事件与事件相互独立，如果，，那么_________. 4．袋中装有形状与质地相同的3个球，其中黑色球2个，记为，白色球一个，记为W．从袋中任取2个球，请写出该随机试验的一个不等可能的样本空间：__________请写出该随机试验的一个等可能的样