山东省济南市历城第六中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2022-2023学年山东省济南市历城六中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分.） 1．若反比例函数y（k≠0）的图象经过点（2，﹣4），则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝4 3．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实根，则k的非负整数值是（　　） A．0，1 B．0，1、2 C．1 D．1，2，3 4．下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BC＝6，CE的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D．5 6．函数y＝kx+k与y（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直角坐标系中，△OAB顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，） C．（，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 8．如图，△ABC的两条中线BE，CD交于点O，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C．△ADE∽△ABC D．S△DOE：S△BOC＝1：2 9．如图，在△ABC中，∠B＝70°，AB＝4，BC＝6．将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 10．某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面的距离AB为1.6米，凉亭顶端离地面的距离CD为1.9米，小明到凉亭的距离BD为2米，凉亭离城楼底部的距离DF为38米，小亮身高为1.7米．那么城楼的高度为（　　） A．7.6米 B．5.9米 C．6米 D．4.3米 11．如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 12．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH：③△PFD∽△PDB；④DP2＝PH•PC．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．已知，则　 　． 14．已知x＝1是关于x的方程ax2﹣2x+3＝0的一个根，则a＝　 　． 15．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 　 　米． 16．如图是步枪在瞄准时的示意图，步枪上的准星宽度AB为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，若从眼睛到准星的距离OE为0.5m，则眼睛到目标的距离OF为 　 　m． 17．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴的正半轴上，C为（2，4），CD⊥AB于点D，反比例函数y恰好经过点C，D，则点D的坐标为 　 　． 18．矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝　 　． 三.解答题（共8小题） 19．解下列一元二次方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）（3x﹣1）2＝2（3x﹣1）． 20．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且BE＝BC． （1）EC平分∠BED吗？证明你的结论． （2）若AB＝1，∠ABE＝45°，求BC的长． 21．新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆． （1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率； （2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴．在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？ 22．已知一次函数y1＝x+b和反比例函数y2（k≠0）的图象分别都过A（a，1），B（﹣1，﹣3）两点． （1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的直角坐标系中直接画出一次函数和反比例函数的图象； （2）已知点C