精品解析：广东省汕头市广东第二师范学院龙湖附属中学2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷

广东省汕头市2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一、单选题 1. 若关于x的方程是一元二次方程，则( ) A. B. C. D. 2. 已知关于x一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k>且k≠2 B. k≥且k≠2 C. k >且k≠2 D. k≥且k≠2 3. 抛物线y＝5（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A. （2，﹣3） B. （2，3） C. （﹣2，3） D. （﹣2，﹣3） 4. 如图所示图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲或乙或丙 7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若，，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为 A. （1.4，－1） B. （1.5，2） C. （1.6，1） D. （2.4，1） 9. 点A（0，y1），B（5，y2）在二次函数y＝x2﹣4x+c图象上，y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法比较 10. 正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知点P(﹣2，4)与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是__________． 12. 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，的取值范围是______． 13. 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=___________度． 14. 如图，抛物线在第二象限内经过整点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为，，，…，．将抛物线沿直线y=－x向上平移，得到一系列抛物线，这一系列抛物线的顶点，，，…，都在直线y=－x上，同时抛物线依次经过点，，，…，，则顶点的坐标是___________，顶点的坐标是_________________． 15. 若一元二次方程ax2+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为_____． 16. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①a＜0；②4ac＞b2；③4a＋c＜2b；④3b＋2c＜0．其中正确的是____________．(填序号) 17. ′如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为_____（结果保留π） 三、解答题 18. 解方程：3（x﹣2）2＝x（2﹣x）． 19. 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为． （1）如图1，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？ （2）如图2，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确． 20. 某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元，求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率． 21. 将两块大小相同的含 角的直角三角板（）按图①的方式放置，固定三角板 ，然后将三角板 绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于 ）至图②所示的位置， 与 交于点E， 与 交于点F， 与 交于点O． （1）求证： ； （2）当旋转角等于 时， 与 垂直吗？请说明理由． 22. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 23. 九年级数学兴趣小组经过市场