精品解析：福建省宁德博雅培文学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

博雅培文学校2021—2022学年度第一学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3.1415926 2. 在下列各图象中，y不是x函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列数据能确定物体具体位置的是（　　） A. 明华小区4号楼 B. 希望路右边 C. 北偏东30° D. 东经118°，北纬28° 4. 如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( ) A. B. 1．4 C. D. 1 5. 直线y＝﹣2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（　　） A. y＝﹣2x+3 B. y＝﹣3x+2 C. y＝﹣x+2 D. y＝﹣2x+1 6. 估计值介于在哪两个整数之间（　　） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 7. 已知一次函数过点，则下列结论正确的是（ ） A. y随x增大而增大 B. C. 直线过点 D. 与坐标轴围成的三角形面积为2 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数的图象不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 若，则ab=________． 13. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________． 14. 已知、满足方程组，则的值是______． 15. 若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在第______象限． 16. 已知点B（3，1）和直线l：y＝﹣x+2，A是直线l上一点，连接AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC，使点C落在第一象限，当AC最短时，点C的坐标是 ________． 三、解答题（共9小题） 17. 计算： 18. 解方程组： （1）（用代入法解） （2）（用加减法解） 19. 如图所示的象棋盘上，若每一格代表1个单位长度，其中“士”的坐标是(﹣1，﹣1)． （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标． 20. 小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题进行了认真地探索，（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？ 21. 已知函数，回答下列问题： （1）函数与x轴的交点坐标是______，函数与y轴的交点坐标是______； （2）根据函数与坐标轴交点坐标，请在直角坐标系中画出函数图象． （3）y的值随x值的增大而______； （4）当x______时，． 22. 小明说，在一次函数中，x每增加1，增加了k，b没变，因此y也增加了k．而如图所示的一次函数图象中，x从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k的值是2 （1）小明这种确定k的方法有道理吗？说说你的认识； （2）已知一次函数的图象经过、两点，下面运用两种方法求了这个一次函数的表达式，请你将过程补充完整． 方法一：设该一次函数表达式为， ∵一次函数的图象经过、两点， ∴________． ∵x从0变成1时，增加了1，函数值从3变为1，增加了，∴________． ∴该一次函数的表达式为________． 方法二：设该一次函数的表达式为， ∵一次函数的图象经过、两点， 把、代入得_______，解得________． ∴该一次函数的表达式为_________． （3）像（2）中的方法二，先设出函数的表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做_________． 23. 为了鼓励积极参与“禁毒竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品。据了解，在“民本超市”购买A种笔记本10本和B种笔记本30本共需510元，且A种笔记本比B种笔记本每本贵3元． （1）求A，B两种笔