精品解析：安徽省宿州市萧县城东初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年安徽省宿州市萧县城东中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是( ) A. 48 B. 24 C. 6 D. 8 2. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，则∠OCB的度数为（ ） A 25° B. 30° C. 35° D. 40° 4. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程的常数项等于0，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. －3 D. －3或3 6. 三角形的两边长分别为2和7，第三边是方程x2﹣10x+21＝0的解，则第三边的长为（　　） A 7 B. 3 C. 7或3 D. 无法确定 7. 已知关于x一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≥ B. m＜ C. m＞且m≠1 D. m≥且m≠1 8. 如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A. B. 4 C. 7 D. 14 9. 设x1，x2是方程x2﹣3x-3＝0的两个实数根，则x12x2＋x1x22的值为（ ） A. 9 B. ﹣9 C. 1 D. ﹣1 10. 如图，正方形的边长为4，点M在上，且，点N是上一动点，则的最小值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 二、填空题（本大题4小题） 11. 菱形两对角线长分别为和，则菱形的高为______． 12. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于________． 13. 如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若AB＝BF，则∠AEF＝_____°． 14. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 三、解答题（本大题共7小题） 15. 用适当方法解下列方程： （1）﹣25=0； （2）﹣6x﹣5=0； （3）3﹣4x+1=0； （4）2=3（x﹣3）． 16. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 17. 如图，在菱形ABCD中，，周长为48cm，求： （1）两对角线AC和BD的长度； （2）菱形ABCD的面积． 18. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE＝DF，连接BE，AF，BE与AF有怎样的关系？试说明理由． 19. 如图，在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为，则当t为何值时，四边形是矩形？ 20. 已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形即四边形的中点四边形． （1）四边形的形状是______，请证明你的结论； （2）当四边形的对角线满足______条件时，四边形是菱形； （3）你学过的哪种特殊的平行四边形的中点四边形是菱形？请写出一种． 21. （阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8． 解：原式＝a2+6a+9﹣1 ＝（a+3）2﹣1 ＝（a+3﹣1）（a+3+1） ＝（a+2）（a+4）． ②求x2+6x+11的最小值． 解：原式＝x2+6x+9+2 ＝（x+3）2+2． 由于（x+3）2≥0， 所以（x+3）2+2≥2， 即x2+6x+11的最小值为2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+　 　； （2）用配方法因式分解：a2﹣12a+35； （3）求x2+8x+7的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年安徽省宿州市萧县城东中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是( ) A. 48 B. 24 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半进行计算即可． 【详解】解：这个菱形的面积＝×6×8＝24． 故选：B． 【点睛】本题考查了菱形