第一章中考模拟单元测-九年级上册初三数学【中考123·全程导练】（北师大版）

数学·北师版·九年级上册·参考答案 9.解：(1)0E=OF.理由如下： 10.证明：四边形ABCD为平行四边形，∴.AD∥BC,AD=BC. ,'MN∥BC 又：M为AD的中点，N为BC的中点， .∴.∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF .MD∥BN,MD=BN, 又CE平分∠BC0,CF平分∠GC0 .四边形BNDM为平行四边形， .∴.∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF .BM∥ND,同理AN∥MC .四边形PMQN为平行四边形. ∴.∠OCE=OEC,∠OCF=∠OFC, 连接MW,.AM IBN, .0E=C0,0F=C0 .四边形ABNM为平行四边形 .∴.OE=OF 又：AD=2AB,M为AD中点， (2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形. .BN=AB,.四边形ABNM为菱形， :当点0运动到AC的中点时，A0=C0, .AN⊥BM,∴.四边形PMQN为矩形 又，EO=FO,∴，四边形AECF是平行四边形 .F0=C0,∴.A0=C0=E0=F0. ∴.A0+C0=E0+FO,即AC=EF, 四边形AECF是矩形. 10题答图 (3)当点O运动到AC的中点，且△ABC是以∠ACB为直 第一章中考模拟单元测 角的直角三角形时，四边形AECF是正方形 1.解：(1)如答图. 由(2)知当点O运动到AC的中点时，四边形AECF (2)如答图，CE=25 是矩形， 当∠ACB=90时，：MN∥BC, ∴.∠A0E=90°， B .∴.AC⊥EF,.四边形AECF是正方形 第一章知识清单 E ①邻边②平行四边形 1题答图 ③特殊④平行四边形 2.(1)证明：D,E,F分别是AB,AC,BC的中点， ⑤相等⑥互相垂直且平分⑦轴⑧中心 ∴.DF,DE分别是△ABC中边AC,BC上的中位线， ⑨相等0互相垂直的平行四边形①相等 ②直角3平行四边形 DE/BC.DE-BC.DF//AC,DF-AC. ④特殊5平行四边形 DE∥FC,DF∥EC, 16轴⑦中心 .四边形DECF为平行四边形. AC BC,.'.DF DE ⑧直角四相等②①斜边的一半 .四边形DECF为菱形. 直角②相等3直角 (2)解：口DECF,口DEFB,口EGCF,口AEFD. ④相等巧直角西平行 3.(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形 ⑦菱四矩29直0相等 ∴.CD∥AB,CD=AB,AD=BC 团相等且互相垂直平分 .·DE,BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线， 型43对角线的交点 ∴.∠ADE=∠CDE,∠CBF=∠ABF ④矩形5菱形 .·CD∥AB,∴.∠AED=∠CDE,∠CFB=∠ABF 0互相垂直⑦相等 ∴.∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF, 第一章易错强化训练 .AE=AD,CF=CB,.'.AE=CF, 1.C2.D3.B ∴.AB-AE=CD-CF,即BE=DF 4④554 ,BE∥DF,∴，四边形DEBF是平行四边形， ∴.BD与EF互相平分. 6.C (2)解：四边形DEBF的周长为12. 7.15°或75°8.63或239.60°或70° 四边形DEBF的面积为4√3. 6 4.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ,∠ABC=60°，BA=BC .∴.AD=BC,∠ADE=∠CBF,DC∥AB. ∴.△ABC为等边三角形 ,:∠DAE=∠BCF, .AE⊥BC,BE=EC. .∴.△ADE≌△CBF,.DE=BF 同理CF=FD, DC∥AB.DE∥BF, .Sm时彩Er=)S形Cn ·.四边形DFBE是平行四边形 (2)解：☐EGFH,☐DGHE,☐GHBF,☐ECHG,☐GHFA. 由(2)，得S四边形APC0=S网边形ACF, 5.(1)证明：.四边形ABCD是菱形， 0A=号4B-2.0B-9B=23, ∴.∠B=∠D,AB=BC=DC=AD 点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点， 六S得边形0n=2×2×2,5×4=8,5, ∴.AE=BE=DF=AF. 六S网边形Pe0=45. 在△BCE和△DCF中， 第二章一元二次方程 BE DF. 1认识一元二次方程 ∠B=∠D 1.C2.B3.m≠2 BC =DC, 4.A5.C6.-107.B8.C9.-3 .∴.△BCE≌△DCF(SAS) 10解：(1由题意，得-1=0， 解得k=1. (2)解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形.理由如下： k+1≠0， 易证四边形AEOF是菱形. 此时可得方程(1+1)x-2=0,解得x=1, (2)由题意，得k2-1≠0，解得k≠±1. .AB⊥BC,OE∥BC, 二次项系数为2-1，一次项系数为k+1,常数项 OE⊥AB, 为-2. .∴.∠AE0=90°， 11.C .四边