2022年12月山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷02

山东省2022年冬季普通高中学业水平合格模拟考试 数学试题（02卷） 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．有下列事件： ①如果，那么； ②某人射击一次，命中靶心； ③任取一实数a（且），函数是增函数； ④从装有1个白色小球、2个红色小球的袋子中，摸出1个小球，观察结果是黄球． 其中是随机事件的有（    ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 2．①某班数学期中考试有14人在120分以上，35人在90~119分，7人不及格，现从中抽出8人研讨进一步改进教与学；②高一某班级春节聚会，要产生两位“幸运者”．上述两件事，合适的抽样方法分别为（    ） A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．简单随机抽样，简单随机抽样 D．分层抽样，分层抽样 3．已知全集，若，则（    ） A． B． C． D． 4．在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．R 6．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C．和 D． 7．记，则（    ） A． B． C． D． 8．用二分法研究函数的零点时，第一次计算，得，，第二次应计算，则等于（    ） A．1 B． C．0.25 D．0.75 9．我国古代数学名著《九章算术》中有以下问题：“今有人合伙买羊，每人出5钱，差45钱；每人出7钱，差3钱.问合伙人数､羊价各是多少.”由此可推算，羊价为（    ） A．24钱 B．165钱 C．21钱 D．150钱 10．不等式的解集是（    ） A．全体实数 B．空集 C．正实数 D．负实数 11．下列命题正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为0的向量与任意向量共线 12．若球的最大截面圆面积扩大为原来的2倍，则球体积扩大为原来的（    ） A．倍 B．4倍 C．倍 D．倍 13．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（    ） A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“都是红球” C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至多有一个黑球”与“至少有两个黑球” 14．某地区8月1日至10日的最高温度分别为：32，33，35，36，34，38，39，36，34，34（单位：℃），则其65%分位数是（    ） A．35 B．35.5 C．36 D．37 15．（    ） A． B． C． D． 16．“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 17．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 18．已知平面向量，，求（    ） A． B．40 C．4 D． 19．如图所示的曲线是对数函数，，，的图象，则a，b，c，d，1的大小关系为（    ） A．b>a>1>c>d B．a>b>1>c>d C．b>a>1>d>c D．a>b>1>d>c 20．岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”．因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世．小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度CD为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．在复平面内，复数z对应的点为，则______． 22．存在量词命题：“，”的否定为_________. 23．若函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围是______． 24．______ 25．已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数k的取值范围是_____________ 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．某校高一年级500名学生全部参加了体育达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理并按分数段[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如图： (1)估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数； (2)现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人，求2人体育成绩都在[80,90)的概率. 27．已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数在区间上的所有零点之和. 28．如图所示，在三棱柱中，，，，分别是，，，的中点，求证： (1)，，，四点共面； (2)平面平面． 原创精