第四章 指数函数、对数函数、幂函数章末复习检测卷-【高分突破系列】2022-2023学年高一数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019必修第二册)

第四章 指数函数、对数函数、幂函数章末复习检测卷 （时间120分钟，满分150分） 一、单选择(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021·全国·高一专题练习）若，，给出下列式子：①；②；③；④．其中恒有意义的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据根式的意义逐个分析判断即可 【详解】根据根指数是偶数时，被开方数为非负数，可知②无意义；当时，，此时④无意义．因为，所以恒有意义，因为任何数都可以开奇次方，所以恒有意义，所以恒有意义的式子是①③．故选：B． 2．（2022·辽宁·黑山县黑山中学高一阶段练习）1.5－3.1，23.1，2－3.1的大小关系是（    ） A．23.1＜2－3.1＜1.5－3.1 B．1.5－3.1＜23.1＜2－3.1 C．1.5－3.1＜2－3.1＜23.1 D．2－3.1＜1.5－3.1＜23.1 【答案】D 【解析】由1.5－3.1=，2－3.1＝，利用幂函数y＝x3.1的单调性判断大小. 【详解】1.5－3.1=，2－3.1＝，又幂函数y＝x3.1在(0，＋∞)上是增函数，且＜＜2，∴＜＜23.1，故选：D. 3．（2021·全国·高一专题练习）已知函数f(x)＝，则f＝ A．－ B． C．－8 D．8 【答案】D 【解析】先求出，再求即可得所求的函数值. 【详解】，，故选D． 4．（2020·全国·高一单元测试）函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解不等式组即可求解. 【详解】要使函数有意义，应满足，即，解得：，所以函数的定义域为，故选：C 5．（2022·四川·遂宁中学高一开学考试）设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用幂指对函数的单调性可以判定，进而结合函数的单调性和偶函数的性质可以得到答案. 【详解】由对数函数的性质得， 由幂函数在(0,+∞)上单调递增，和指数函数在实数集R上单调递减， 且可知：，∴, 又∵在单调递增，∴ ， 又∵是定义域为的偶函数，∴，∴，故选：A. 6．（2020·宁夏·隆德县中学）函数的图象大致是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】运用对数的运算法则将函数化简为，即可求解. 【详解】 ，