2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末综合复习题

苏科版九年级上册数学期末综合复习题 一、单选题 1．一个不透明的袋子里装有2个红球和若干个黑球，毎个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则袋中黑球的个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 2．数据、0、1、2、2的众数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．下列方程属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽为，水的最大深度为，则此管件的直径为（    ） A． B． C． D． 5．南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（    ） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 6．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值是（    ） A． B．3 C．或3 D．1或3 8．如图，点，，都在上，连接，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．小明和小刚想探究旗杆的高度，他们将旗杆顶端系上绳索，绳索顺着旗杆下垂后，堆在地面的部分有米，牵着绳索从旗杆底部向后退行，在离旗杆米处绳索用尽（绳索一端紧贴地面无剩余），若设旗杆高度为米，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为6，以为直径在正方形内部画半圆，连接对角线，则阴影部分的面积是（    ） A．9 B．6 C．3 D．12 二、填空题 11．若方程的一个根是，则另一根是 ． 12．不透明的袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ． 13．为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为 节． 电池数量（节） 2 5 6 8 10 人数 1 4 2 2 1 14．如图，是的直径，点是外一点，过点的两条直线分别与圆相切于点，，点是圆周上任意一点，连接，，若，则 ． 15．如图，若圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，且，则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角大小是 ．    三、解答题 16．解方程： (1)． (2)． 17．河南开封举行了金色秋天旅游活动，林林和媛媛经过对景点介绍分析，选择了4个感兴趣的景点：A．清明上河园，B．开封府，C．中国翰园碑林，D．天波杨府．他们准备周日去参观游览，各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同． (1)媛媛从四个备选景点中选中“中国翰园碑林”的概率是______； (2)用树状图或列表的方法求出林林和媛媛选中不同景点参观的概率是多少？ 18．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； (3)根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 19．某学校在“美化校园，幸福学习”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边）． (1)若花园的面积为，求的长； (2)若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且到墙的距离为，若要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），问该花园的面积能否为？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 20．某公司2月份销售新上市的产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售产品达到45套． (1)求2月到4月公司销售产品的月平均增长率； (2)该公司4月份销售45套产品，每套利润是2万元，因为产品供不应求，公司决定适当的涨价，经市场调查发现，当产品每套的销售利润每涨价万元时，平均每月少售出1套，该公司要想在5月份获利100万元，而且尽可能让顾客得到实惠，产品每套应涨价多少万元？ 21．如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、． (1)求证：； (2)若，求的直径． 22．如图，为的直径，交于点C，D为上一点，延长交于点E，延长至F，使，连接． (1)求证：为的切线； (2)若且，求的半径． 试卷第1页，共