精品解析：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

舒城中学2022-2023学年度第一学期第二次统考 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 如果，则正确的是（ ） A. 若a>b，则 B. 若a>b，则 C 若a>b，c>d，则a+c>b+d D. 若a>b，c>d，则ac>bd 3. 有下列四个命题： ①，； ②； ③，； ④.其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 设集合，集合，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（ ） A 里 B. 里 C. 里 D. 里 7. 若对任意正数，不等式恒成立，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程的解集为，且实数，满足，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若a，b，，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 10. ，关于的不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 若实数，，满足，以下选项中正确有（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 12. 已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（ ）. A. B. 若不等式的解集为，则 C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合中有两个元素，则实数m的取值范围是______. 14. 学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.只参加球类一项比赛的有___________人. 15. 的解集中有且仅有3个整数解，则实数的取值范围__________. 16. 已知且，则的最小值是___________. 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. （1）若；求实数m的取值范围； （2）命题，命题，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 18. 已知全集.集合，集合；集合. （1）求及 （2）若，求a取值范围. 19. （1）设，比较与的大小； （2）已知，，为不全相等的正实数，求证：. 20. 随着全球5G网络技术的不断升温，中美两国5G的技术较量已进入白热化阶段.特朗普政府宣布将在5G领域具有全球领导力的华为公司列入禁止出口实体名单.值此国家危难之际，炎黄子孙当为中华之崛起而读书.华为投资研究部表明：市场占有率y与每日研发经费x（单位：亿元）有关，其公式为 （1）若时，华为市场占有率超过，试估计每日研发经费的取值范围（单位：亿元）？（，保留小数点后两位） （2）若时，华为市场占有率的最大值为，求常数m的值. 21. （1）已知的解集为，求，. （2）解关于的不等式. 22. 设函数. （1）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围； （2）命题：，，使成立.若为真命题，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒城中学2022-2023学年度第一学期第二次统考 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由集合和求交集即可. 【详解】由集合及，所以. 故选：. 2. 如果，则正