第一章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

角度三充分条件、必要条件的应用 第2节命题及其关系、充分条件与必要条件 例1-3：解析：由不等式lg2z2,得0x4,由不等式x一日3篇 得一3十3十 兴备如识·课前回项 因为力是g的充分不必要条件，所以(0,1)二（一3一，3一u),所以 知识梳理 1.判断其偵判断为其判断为假 3汁40”解符1≤3，故实教Q的取值范国是1,3。 3a4, 2.(2)①扣同②没有 答案：1.3 3.充分必耍充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要 [针对训练] 对点自测 1.B因为l0g2(.-1)1,所以x十12，所以x1,.xx2}是 1.A否命题是洛原命题的条件和钻论均否定，所以题中命题的否命 ‘1的真子集，所以“r2”是“1g(x十1)1”的充分不必要 题是“若uh.则红十十”.故选 条件，故远3 2.A当x1时-定能够得到“x1”,但是x1却不-定得到 2.A因为a0,b0>|0,反之不成立，而由a-0,b0不能淮 xl.也可以是x1.故远A 3.D图为0sA0,0Aπ，所以A为钝角，所以△AC:为钝角三 出u-60,abl,名l.数远A. 角形，故原命题为真，从而其逆否命题也为真：当△入BC为钝角三角 3.I)因为1一{x|(x一2)(x一1)0且x:≠1}一{xr2或x1?, 形时.可能是B或(：为钝角，而1为锐角，c510,故其逆命题为 3={x},又中是g的必安不充分条件.所以B=A,所以u1. 假。从而其否命题也为假.故远B. 故选 4.解析：因为(1)是假命题，所以1|2一0，解得3. 第3节简单的逻辑联结时、 文力(2)是真命题，所以4|4一m0,解得m8. 故实数的取值范围为L3,8). 全称量词与存在量词 答案：3,8) 义备和识·果前回顾 关键能力·课堂突破 知识梳理 考点一命题及其关系 1.(1)且求非 1.)逆否命题是将原命题的条件和结论交换并加以否定，所以题中 (2)其假假其其其假兵 原命题的逆否合题是“若x或x1.则12I”.故逃D. 2.(1}廿(2)3 2B由共轭复效的性质可知，|一|8，所以原命题为真，阁此其递 3.Hx∈H,p(x)3xa∈M,(xm)Hx∈4 否命题为真；段1=1,2=i,满足|1|=|.但是1,2不至为共 对点自测 軛复数，所以其逆命题为假，故其否命题也为假，故远B. 1.B由全称命题的否定是特称命题B正确.故选B. 3.D对于①，否命顽为“若，则a”,为假遵：对于②).逆命题为 2.Bp和4显然都是真命题，所以一，一q都是假命题，pVq卫八g “而积桐等的三角形是全等三角形”，是伎命题；对于③，当」时：4一 都是萁命题，故选13 1②0，原命题正确，从而其逆否命题正萌，故邸正确；对于①，原 3.A甘一p为真知p为假，可得pA4为假：反之，若力A(为假，则可 命题正确，图此该命题的逆否命题也正确，迎正贿.所以正确命题的 能是卫真g假，从而·p为假，故·p为真”是“八q为假”的充分不 序号足③④.故选T. 必要条件.故选 考点二充分必要条件的综合应用 角度一充分、必要条件的判断 1解折：由z[-至，骨]所以1amz1228. 例1-1：(1)C白22一3x0>023,由0x3不一定能推出 1x2,但是1x2一定能推出0x3,所以“x2一3r0”是 國为“Y[-子，骨]m≤an一2”为宾命意刘m≤1，所以尖 “1心2”的必要不充分条件.收迭( 数n的最大值为1. (2)A因为a0,b0,若化|64，所以2ab日14.所以 答案：1 ut4,此时充分性成立.当0，b0,u4时，令a=4,b=1,则 5.解析：由题意可知和g均为真命通，命题力为真得a0:命题 以十b=4,这与a一4矛盾，因此必要性不成立.综上所这：当 为真得4=42一4(2-a)0,即a一2或al,所以n一2. 0,g时，十1”是“”的充分不必要条件，放选A 答案：（一：，一2] （3)A如图所示， 关键能力·果堂突破 考点一含有逻辑联结词的命题的真假判断 4 1,A由正孩函数的图象及性质可知，存在长R,使得six1,所以 3 命题力为真命题.对任意的x∈R,均有elxe=1成立，故命题g 个 为真命题，所以命题户Ag为真命题.故选A. 2.4取a==(1,0),b=(0,1),显然4·=0，b·c=0,但q·c=1≠n, 345 所以力是假命題， 又a,b,c是非零向量 -3 由a∥b知u一b(xER) 由bcb一r(y∈R) “十y22”对应的图象为半径为2的阎的内部，“|x一小2“对 所以=x心，所以4非c,所以9是真命题. 应的图象为正方形的内部，则x2十22”是“|x一|小y心2”的充分 综上可知.中Vg是真命题，pAg是假合题， 不必歌条件，故选A。 一为真命题，一g为假命题 角度二充分、必要条件的探求