第一章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

角度三充分条件、必要条件的应用 第2节命题及其关系、充分条件与必要条件 例1-3：解析：由不等式lko2x心2，得0x4,由不等式文一a3销 得一3十x3十， 兴备如识·课前回项 图为力是《的充分不必要条件，所以(0,4)二（一3,3以），所以 知识梳理 1.判断其偵判断为其判断为假 一5十a0,解得1≤u≤3，版实教a的取位范阁是1,3， 3-21, 2.(2)①扣同②没有 答案：1.3] 3.充分必耍充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要 [针对训圳练] 对点自测 1.B因为log2(z1)1,所以x|12,所以z1,xx2}是 1.A否命题是洛原命题的条件和钻论均否定，所以题中命题的否命 1:的真子集，所以“2”是“1g匙(x十1)1”的充分不必要 题是“若uh.则红十十”.故选 条件.故远B 2.A当x1时-定能够得到“x1”,但是x1却不--定得到 2.A因为0,0→十，反之不成立，而由0,0不能旌 xl.也可以是x1.故远A 3.D图为0sA0,0Aπ，所以A为钝角，所以△AC:为钝角三 出n一0，ab>l,号>1.故适A 角形，故原命题为真，从而其逆否命题也为真：当△入BC为钝角三角 3.D因为A一{x|(x-2)(x一1)0且x子1}-{xx2咸x1:. 形时.可能是B或：为钝角，而1为锐角，cs10,故其逆命题为 B={x|x}.又中是g的必要不充分条件，所以B车A.所以1. 假·从而其否命题也为假.故远B. 故远) 4.解析：因为(1)是假命题，所以1|2一0，解得3. 第3节简单的逻辑联结时、 文力(2)是真命题，所以4|4一m0,解得m8. 全称量词与存在量词 故实数的取值范围为L3,8). 答案：3,8) 必备如识·课前回项 关键能力·课堂突破 知识梳理 L.(1)1或北 考点一命题及其关系 (2)真假假真其真假兵 1.)逆否命题是将原命题的条件和结论交换并加以否定，所以题中 2.(1}廿(2)3 原命题的逆否合题是“若x或x1.则12I”.故逃D. 3.x∈M.(x)]x∈f,p(x)Hx∈f 2B由共航复效的性质可知，|一|8，所以原命题为真，阁此其递 对点自测 否命题为真；段1=1,2=i,满足|1|=|.但是1,2不至为共 1.B白全祢命题的否定是特称分随知}正确.故选B 軛复数，所以其逆命题为假，故其否命题也为假，故远B. 2.B中和4最然都是真命题，所以一卫，-y都是假命题，力V?:中八4 3.D对于①，否命顽为“若，则a”,为假遵：对于②).逆命题为 都是真命题.故选B “而积桐等的三角形是全等三角形”，是伎命题；对于③，当1时：4一 3.在由一卫为真知为为假，可得pAg为假：反之，若中A4为假，则可 1②0，原命题正确，从而其逆否命题正萌，故邸正确；对于①，原 能是卫真g假，从而·卫为假，故·p为真”是“Aq为假”的充分不 命题正确，图此该命题的逆否命题也正确，迎正贿.所以正确命题的 必要条件.故选1. 序号足③④.故选T. 考点二充分必要条件的综合应用 L解桥：由z∈[-，骨].所以1≤tan+22- 角度一充分、必要条件的判断 例1-1：(1)C白22一3x0>023,由0x3不一定能推出 因为Vx「-不，牙]mm7-2”为真命题，对m≤1.所以实 12,是由1心x2一定能推出0x3,所以“x2一3rn”是 数m的最大值为⊥ “1心2”的必要不充分条件.收迭( 答案：1 (2)A因为a-0,b0,若化|64，所以2ab日14.所以 5.解析：由题意可知p和q均为真合题，由命题中为其符U,由命题 ut4,此时充分性成立.当0，b0,u4时，令a=4,b=1,则 g为真得△=4“-4(2一a)0,即a-2或u1,所以u一2. 以十b=4,这与口一4矛盾，因此必要性不成立.综上所这：当 答案：(，2」 0,0时，十1”是“”的充分不必要条件，放选A 关键能力·课堂突破 （3)A如图所示， 考点一含有逻辑联结词的命题的真假判断 L.A白正弦函数的图像及性质可知，存在xER.使得s2I:所以 4 命题力为真命题.对任意的x∈R,均有el=1成立，故命题q 3 为真命题，所以命顽力A为真命题.故逃八. 个之 2.A取a=c=(1,0),b=(0,1),显然4·b=0,b·c=0.但u·C=1∠0. 所以卫是假命题. 345 又.bc是非零向量 abru一h(x∈R) 3 由bFc知b一r(yER). x 所以u=x心，所以a∥c,所以g是真命题。 综上可知·bVg是真命题，pAg是假合题， “十y22”对应的图像为半径为2的阎的内部，“|x一小2“对 一中为桌命题，一为假命题， 应的图像为正方形的内部，则“x2十22”是“|x一y心2”的充分 所况()八(·q),pA(g)都是假命题.故选