第二章 第6节 二次函数与幂函数-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

3.解析由函效f(x)的定义域为R,则22x30恒战立，所以4一 又根据题意，西数有最大值8.所以n一8， 4a2一120，￥得一√3a5. 设1为y一2-2ax十3的值域，则一L3-u2,十)，若(x)的值 所以x)=a(-2)+8 线为R.则(0,1)二A,所以3一a20,第得一√/3或3. 阕为f(2)一 答案：（一3,3）(-x,一3]U[/3.十) 1.所以a(2)8-1 解得a=一4： 第6节二次函数与幂函数 所况f(a)一 4e专）+8-4z-1e+7 法三（剂用“零点式”斜题） 光备如识·课前回项 由已知f(x)十1一0的两根为x1一2,2一1. 知识梳理 故可设f(x)十1-a(x一2)(x十1)(u≠0)， 1.(1)3-ur2+x-c(u十0）(2)①ur2+r+r(u子0)②a(x-h)2+ (a≠0)(，k)③a(x1)(xx2)(a≠0) 即f(x)-a22ax21. 又函数有驳大值8，即4-2a-1)-（-)'-8. t 解得a=一4， (-,)(-岛）（--岛易)（岛，） 故所求南数的解祈式为(x)一一1x2一1x十7. [针对训练] 2.〔1}仁变邑常数 对点自测 1,解析：设f()=u(x-5)(a0),其对称和为直线1=2， 1.D因为暴函数f(x)=22(a∈R)的图象过点(16：2)，所以15=2： 又(x)在区间[一1,4]上的最大性为12.所以f(一1)=6=12，=2. 解得a-,即x)-r1. 所以f(x)-2x(x-5)-2:x2-10x. 凶为m)=3,所以1-3，解得一81，所以实数m的值为81.故 答案：/(x)=2r°-10x 选D. 2.解析：因为二次函数f(x)一ax之十五x十c在x一2时.取符最小待 2.D令x一2，结合图象有222，所以ac.故选I) 一4，必有日0： 3.C由二次函数y=x十x一图象时对称軸是克线x=2,且开口向 则f(2)一a(x2)81,而函效图象过，点(U,0),即f(0)一1a1一 上，可f(2)是最小佳，f1)=f3)f(1), 0,解得日=1：所以函数∫(x)的解析式为∫(x)=(x一2)一4= 所以f(2)f（1)f(1).故选C. 212. .解析：由题意221.解得1， 答案：八x)一x2-4 3.解析：因为二次函数(x)的图象关于y轴对称，所以可设f(x)一 答案：(1.) 5.解析：因为∫(x)有最大值，所以红0.又a一1，所以4一一1.题 a42十c.由yar+:得ar2十。-0.所以4-11c-0,即 y=x 意得点（」.1）是地物线的顶，点.所以所求抛物线的解析式为f(x)一 -（x-1)2|4.职f(x)=-x|2x3. uc-子取4-1-则)-+ 答案：八x)=一x2一2x一3 关键能力·课堂突破 答案：x2|子{谷案不啡) 考点一幂函数的图象与性质 考点三二次函数的图象、性质及应用 1.C函数f(x)=x(k为带数，k∈Q)为彩岛数，图象不经过第四象：角度一二次函数的图象 度，所以C中函数图象不是函效y=∫()的图象.故选C 例2-I:D因为二次函数的图象开口向下，所以QQ.因为图象的对称 2DA中，y=x=版，因此定义域和值域都是RB中，y=x专= 固此函数的定义战和位装求是(0，十)：C中v=亲=汇的 1 轴为克线一一么-1， 所以b-2a.当x-0时y一0，所以r0,A错误： 定义域和值域郑是k:)中，y一x一x,因此定义域为R.值战为 当上--1对J0,所以a-什0，所以十t,B错误； L0,十).故选T. 图为图象的对称轴为直线x=1,所以当x=2与x=0时，函数值相等， 3.C图为(m1)2一1，所以m一0或2.当一时，f(x）一x之，此： 因为当x一0时，y一0，所以1红一2十c一0.（错误； 厨敛(x)=x在区间(0，）上单调递增，当m=2时，f(x)= 因为图象与x轴有两个不相同的交点.所以一元二次方程a|x| x一2，不满足题意.故迭C 一0，△一一10，T)正确放迭D, 角度二二次函数的单调性 4,D因为y=x言在第一象限内是增函数，所以= (2 b= 例2-2：解析：当一0时，f(x)一一2在区间2,1|上单调递减，符合 题意； 2 是减通效，所以《= 1 2月 当0对，函教图象的对称勒为直线。-言，闲为f)在这问2.4] (),所以cac放逸D 上兹调递减，所以名4，得5}所以0<k≤； 考点二二次函数的解析式 当)衬，函数(x)在区问「2,4上单调递减，将合题意. 例1：解：法一（利月“一级式”解题】 设f()-ax2-bx十(a≠0)， 给上，实数&桥职位龙图为（门 4a1251c=-1. a-4 由题意猴a-十=一1.解得<=4. 4c-8, 答：(， 一7. 角度三含绝对值