第三章 第5节 函数y=Asin（wx+φ）的图象及应用-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

[针对训练] 1.A(①y一0s2r一c0s2.x,豉小正周期为元： 2A因为通数y一如（否）的图像向右平移个单往长度后符 由函数图橡知y=|心sx的最小正周期为； ⑧y一c(2十晋)的晨小正再期T-受-x [)音 ④一un(2x一)的最小E湖身T豆.故选A 所以当w=2时y=m2(一号)芳4sm(2x1看） 2.解析：由题设可知，有f(无)==1， 当w3防y(一)+](+者) 即要(a十b)-士V-,由北得到a一 当=6y=m6(-经)）1景]m(6x1晋） 又f(）-,所以m(cms紧-sin器）-g, 当。一9时m9(一)十]一m(a+音)故达N 考点二求函数y=Agin(oz)的解析式 从而an要=l,贺=m冬，∈Z。 即u一8k2,kEZ, 例1：解桥：由题商知，号-吾即T-:则w-2,所以) 而0wr5,所以w一2.于是f八.x)一(sin2x-ns2xr） i加2十p,因为点（行0）在函数f)的图缘上.所以如(2X =asim(2x|子）放八x)的最小正周期是元 答秦： 吾）-，即否1p-2x,kE2,所以p-2kx受，E乙，又 第5节函数y-Asin(x|p)的图像及应用 lg<空，所以g亭，所以f()-i(2+音）因为n,∈ 火备知识·课前回顾 （育青）里)-f所以上专-备所以知女 知识梳理 ⊥.r|p华 音所以十-sm(2/音+哥)进C 2.0x2π 39e (2)报福所给图像.可得周席T-4×(1径一否)一，故x一，所 对点自测 以a一2.肉比f不)-sm(2x1,另外图像经成点（登心代入有 1.C的通意知月-2子一品元初相为一等故选C 2X登十g一π-2x(∈D.序由g<变，得g-普，所以 8A周为y=2m(2x号)=2sn[(看)·图先：为了样到 x)=in(2x-看)小所以f(x)=m(2x1）,当2x 函数y-2i(2x号)的图像.可游通教y-2sin2红的图像向右平 -+2me0即-+m兔∈公时，-f(+） 移居个单位长度.故选孔 取得最小位.此时x的集合为{xx=π一牙∈☑列 3A把函教y=smx的图像上所有点的横坐标缩小为原来的号，织 坐标不变，得到y=sin2x的图像，再把v=sin2x的图像向右平移 答案：(1)C(2)x=x于，k∈Z 晋个单位关度，得到y一m[2(:吾)门即一(2红奇）的 [针对训练] 图像故远八. 1,B由题国可得八)=（年x十），横些标变为原泰的2倍得 t(管)（学.）（得）(）( )一如（零+干）再向右平移1个位长度· 5.解析：设y一Asin(ur十g)+B(AD,a0),由题意得A-l,B-6. =4, 将)-音-)晋=（青计餐）[香门 闪为1一语所以。一吾 故远B. 2.解析：由题图可知A一√2 所以一（受y)-6 法---日-， 图为当x=1时=6， 所况1一π，故w一2， 所以6-i血（受）-6， 图此f（z）-2sin(2x|g), 结合表中数据得空十g一2x,←，可取y-一音， 又（否心）对应五点法作图中的第三个点， 所以v=m(受？受)6. 闪此2入若|9-x2m(EZ),所以p-牙|2m(∈Z) 答案：一sin(受无受）-6（答菜个1-一） 又g<,所以孕一景 关键能力·课堂突破 故)=2n(2x子)）月 考点一函数y一Asin(uz|g的图像及变换 1.B国为yn(26)m[2()·时此，为了程封品 法三以（景.0）为第二个“零点”.当x为登时m为2， 数=sin(2x|骨）的国保，可将函数y=sn2x的图像向左平移是 列方程组 个单位长度.枚选3 358— fe-2, 考点四三角函数模型的应用 解得g=牙 例3：解析：以圆心D为尿点，以水平方向为x由方向，以竖直方向为y 构方向建立平而直角坐标系，则根踞大风本的半径为2米.國上最低， 故-8sin(2x否) 点O离地面1米，12秒转动一周，设/OO=0,运动t秒后与地面 的距离为f(). 答案：x)-sin(2红-S) 考点三函数y一Asin(ux十g的图像与性质的综合应用 例2：解：(1)函数(x)的图像与x轴相邻两个交点的距离为，得函 数知的装小正网期为T-2X吾一无符，一l,故品效)的数 地而 杯式为fx)一in(2x+) 又周期T=12,所以9=6， (2)将f(x)的图像向左平移m(m0)个单位长度得到西数g()一 [2xm1号]=5sn(2x2加哥)的图旅极格) 则f)-3+2sin(9受）-32es哥≥e), 当t-40s时，ft)=32cos(否×0）-4 的图像治好经过点(-音D】 答案：4 可得in(号2合）=0，即sim(2m吾）=0， [针对训练] 解析：作出函数简图如图， 所以2-背-km∈D, A元 9000-T 解得m=钙1哥（∈zD。 7000. 5000