第三章 第3节 三角恒等变换-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

考点二诱导公式的应用 1.D由u(吾-o）号得ma=号 所以(a哥）-之又ee0 所以c0s(x2a)=Qs2a=(12sm2a)=2sma1=2×号 所以(-)（骨·） 所以a十胃=，所以=至 答案： 2.解桥：湖为(a1)1(骨。)-受 关键能力·课堂突破 所以（骨qo登(a音）门]一m(e+)-是 考点一三角函数式的化简 L,D由sim9-cos8- 答案背 unasin一2x+(a-F) 因为0(0，) ,解析：原式 所以0车-平 cus(3π|a)「sin(3r|a） um s asin(是十a） 所以6（至-0）=是 tan gcos ucos a 2cos20 1 cu52日 (c3安）s1n （cos a)sin a tan ucos a_ sin a cos u1. c(至-（圣y sin o ous sin a 答案：1 考点三两类公式在化简与求值中的应用 sin(召-29）sim2(无-）】 例2：C由克知可得-2tanu十3sin3十5=0，tana-6in3-1=0,解得 si(子) anu一3又a为锐角，故n一四故选C m(量） 10 [针对训练] 2cos(子)-兰.故选D 4因为(，2）如（受+）守 2.解析.2sin(x一a)十sin2e_2sina十2 isin acos a a号 2(1+c0s a) f以。-3动。-2号me一是-22 2sin a(1cos uin u. 2tan a 一1w2_1里故选A 合(1+cas) 所以ta红-2a)-tm2a-ma1(2w27 答案：1sint 第3节三角恒等交换 2(40x-40x2x十1) 3解析：原式一 光备知识·课前回顿 n(子 2。 知识梳理 cs(是 1.(1)cos acos I sin asin 8 (2)cos acos sin asin (3)sin acos (2cos1) coin(nn( 1n(量o(登 (60m品 0s22.r 2.(1)2sin ucos a (2)cos"a sin2a 2cos%a 11 2sina 2sin(受-2） 对点自测 1.D sin 20'cos 10"cos 16u"sin 10"-sin 20'cos 10-coxs 20"sin 10"- 0s22.x1 2cos 2.r2 o 2. sa2+10m-sin30r-子.放选D 答案：之02 2A肉为os(91受）- 牙以n牙， 考点二三角函数式的求值 角度一 给角求值 所以c0s20-12sinf-3,故远A 例1-1解折：原文-220n10( 2cos210" sin 5" cos 5" cos 10" 3.解析：tan3-tan「(a|)aT一 tan(a十3)taun& 2sin 10" sin 10",cos25"sin5" s1n5cus3” 1 I tan(g l)tan a cos 10" 23im1" sin 1o",cos 1o" 片 交sin 1 cos 10" 答案：宁 2sin 10" 2c0s10-cos102sim2y 2sin 10* cos10"2sin(3"1") 4.解析：周为tn60=tn(10°|50)= 2sin 10" -tan10n50,所以tanl0°1tan50-tan601tam10tan50) tanl0"|tan50° cos 10" =√5-√lam10°1m50° 2sin 10 故原式=一v1H1101t150一√1t110°1t150°=5. /3sim10°/3 答案w3 2sin 103 5.解析：周为sma1v3cosa=2sin(a1子)=1. 省 355 角度二给值求值 例1-2：C因为0<<5粥<子1<π， 如a务年以品。-药×青）器 1 tan a 答案： 2 所以n(李+)29 考点三三角恒等变换在研究三角函数图像和性质中的应用 又吾<0则<牙号<受 例2：解：(1)白志知得 弱如（等号）原 f(x)=1-cos2x 1os(2x于)） 2 2 故（如号）=o[子1（经-号门 -含（s21号m2） 交c0s2 -(牙+（牙-是）in行a(子-) -9in2r-1cns2x-名in(2a-吾） -子×号+2×誓-&C 、39 所以的最小正月氛T=受=元 角度三给值求角 (2)由1)知fx)=方im(2x音) 例1-3：a周为[]*以2受2] 因为-牙需≤开，所以-≤2红-看5， 又m2名=5 >0，所以ac[受] 所以当2x-晋=-受， 所以cs2a- 25 5 且ae 即x- 晋时x)有小值，且f(晋)安： 又]所以<[受] 当2一否背，即x一开对，)有鼓大位， 为go=0 ()=翠 所以f(z)在区间 音子]上的发大位为车暖小值为京 (Osa+