第二章 第11节 导数在研究函数中的应用-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

= x a=2,即a=2 士在(0.10)上有解，因为>0，所以2 1心2.所以a的取位范国是（-×，2)， 答案：（一，2） ()因为y-1n干2，所以y-名1n(1+2) 3.解析：由f(xr)一(x十1)c-一u, 得f'()=e1(x|2)f(1)=3,f1)=a12, 所以-·已2z1+2x-1十2 （0因为N=1十c03x=1+1中0324=号+名02x, 5线迁成8.从6有二2-，解得。一1 答案：-1 所以V-(s2a）合m2x·2/-m2 第11节号数在斫究函数中的应用 考点二导数的几何意义及其应用 火备知识·课前回顾 角度一求切线方程 知识梳理 例1-1：解析：当x0时，x0.又当x0时，f()一x822,可知 1,(1①护的②减少的 f(2)-(x)82(x)2一x22x2 2.(1)极大位、极大位(2)极八位极小位极位极忙 风为函鼓fx}是定义在R上的奇函效.所以f(x)一f(), 3.(1}极值(2)最人最小 所况当x0时、f(x}一x8十22. 对点自测 所以f(1)-1十2-3. 1.《:导函致的图像与x灿的阳个交，点都是极值点，第一个与第三个 f(:x)-3x2|1x,且f(1)-7. 是极大值点，第二个与第四个是极小佳点.故选(C 闲比出线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为3y3=7(x1), 即7xy1-0. 2.A当0e万时，g'(0）)=-si0十si0-Ds9-kox00,所以 答案：7xy4-0 角度二求切点坐标 函效g()在区间(0，）上单调递增，故选A 例1-2：解析：茂A(x.内-士，符- 3B因为r)--1-1.当x∈0,1)时，f(r)>0:当x 所以脚线在点A处的切线方程为 （1c时.f()0.所以当-1时，f(x)取得最大值ln11一1. y-Ine). 故选B. 1.D白f（x)一（1x)cG.得1.坟选ID. 因为切线经过点（一，一1） 5.解析：(.z)一3.r2十2.十4，由山题意可可r(x)0道成立，固此= 所以-1-h=（-e-):所以nn=8 （2a)2-4X3X40,辩得-2v3c23. 解得r一e,一1.即A(e,1) 答案：.23,2w3」 答案：(，1) 角度三求参数的值（取值范围） 第一课时 导数与还数的单调性 例1-3：1A因为n,所以y-子 关键能力·课堂突破 设切点为(r,lnm). 考点一不含参数的函数的单调性 符切线的斜来为及-1：。一局 1.B因为函数f(x)的定义域为(0，o).H广(.x)=nxlx·上= 图为切点在直线一z十1上 n-1,令f(x)<0.解符G<c<,故f(e)的单诩递减这间足 所以血-品·n1, 即l血n=2,则m=e,则k=之.故达A (0,日)故选R (2)A函教(r)一x一alnx(u十0)的定义域为(0，+×)， 2B时干Af）-1f>0.样>1或<-1，所以f) 设直线y一r(0)和曲线f(x)一x一u]nx(a一G)相于点(， 在（一×，一1）和(1.十x)上单调遂增，故1错送：对于B,函救 .x)(0), f八x)=xe2的导数f'(x)=(21),当x∈(0，|)时，f(x)0, 所以函数了(x)一xe在(0，十x)上为增函数，故B正确；对于 因为f)-l兰所以切线斜率-f)一l号 ·kx-aln2, 广)=3-1，令f)>0得x号<-写，所以函致 又动点在助线f(x)上.所以， =在(，)和（誓1）上单销递珍，故心错 (21)-an, 整理祥 解得一0 对子=-1+】-，令了)0程<r<1,所 1a-c(k1). 以函数f(:x)一xnx在区间(0,1)上单调递增.故ID错误.故 图为k0,所以Q一c(kI)c,且a≠Q. 选B. 所以的耿殖范围是(.心)U(0,e).故选A [针对训练] 以解：品斑fu)-兰的子数为 1.D图为/(x)=x3|a2,所以」(x)=3:x|2阳2，图为曲线y= f()在点P(…f（)处的切线方程为x|y=0, r 所以x十2ao--1,① 令f)0,即洁3-0邻得-1或2 图为6十8十ar子-U,即2(-a心-l)-0.图 当x∈（一x,一）对，∫(x0,(x)单调递增； ①可得0≠0：因此变形②为x十十1-0，结合(0可解得- 当x（4.2)且x≠1衬，f（x)0,f（a)渔调递减 士1，所以当：一1时，f(x)一1，当一1时·f()一1.故 当x←(2，十)时，了(x)0,f(.r）单调递增. 选D. 所以函效f(x》的单调递增区问为(·1)，(2，)：单湖递减 2.解析：西数fx)一nx|2x的图僚存在与直线2xy一0平行或重 区间为〔-4，-1)，(-1,2) 合的切线，即f(x)=2在(0.0)上有解，而f(x)=三1，故 考点二含参数