江西省抚州市临川区第一中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题

2019级临川一中高一新生摸底考试

数 学 试 卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的相反数是（ 　）

A．             B．               C．            D．

2．2018年我国大学生毕业人数预计将达到8210000人，这个数据用科学记数法表示为( 　)

A．8.21×107         B．82.1×106          C． 8.21×106        D． 0.821×107

3. 若一组数据2、3、4、、5的众数是2，则这组数据的中位数是（   ）

A.2                B.3                  C. 4               D.5

4. 当时，一元二次不等式恒成立，则的取值范围是（   ）

A.        B.            C.          D.

5. 在四边形中，对角线相交于点,则添加下列条件组合中，

①②③④一定能判定四边形为菱形的是(   )

A.①②          B.①③             C.②③             D.①④

6. 对于二次函数下列说法错误的是（   ）

1. 当m=3时，函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣8）
2. 当m＞1时，函数图象截轴所得的线段长度大于3
3. 当m＜0时，函数在时，随的增大而减小
4. 不论m取何值，函数图象经过两个定点

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）[来源:学|科|网]

7．如图，把等边△AOB绕点O逆时针旋转到△COD的位置，若旋转角是40°，则∠AOD的度数为____________．

 

 

 

8．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点则不等式的解为__________________________．

 

 

 

 

9．《九章算术》有一题，”今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各

几何？”  大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长为1丈，那么门的高和宽是多少？（提示：1丈=10尺=100寸）设门宽为尺，列方程为__________________________.

10.  已知一元二次方程的两根分别为则

__________.

11．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是_______________．

12．在四边形中,.点在

上，连接.若与相似，则的长是___________.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）解方程：

（2）解不等式：

 

14．如图，中，点在边上，点在边的延长线上，且

与的交于点.

（1）若，求证：；[来源:Z。xx。k.Com]

（2）若求的长.

 

15．解关于的不等式：

 

 

16．布袋中放有x个白球、y个黄球、2个红球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.

（1）请问摸到黑球是________事件；摸到红球是________事件.（填“不可能”、“必然”或“随机”）

（2）当x=2时，随机地摸出2个球，试用画树状图或列表的方法表示摸球的所有结果，并求出摸到一个黄球一个白球的概率．

 

 

17．如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．

（1）求两支架着地点B，F之间的距离；

（2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度．

（参数数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

 

 

 

 

 

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18． 2018年12月4日是我国第五个国家宪法日.12月3日，由省委宣传部、省司法厅和省普法办共同举办的江西省首个“宪法宣传周”活动在南昌市法治广场正式启动。某校师生为了解学生对宪法的熟悉程度，组织了“宪法知识竞赛”，并随机选取了九年级部分学生的成绩进行调查。现把调查结果分成五组，如下表：

成绩（分）	<60	60≤<70	70≤<80	80≤<90	90≤≤100
组别	A（不及格）	B（及格）	C（良好）	D（优秀）	E（优秀）

同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图表。

 

 

 

 

 

请你根据以上提供信息，解答下列问题：

（1）若良好率和优秀率共占60％，请补全频数分布直方图；

（2）若该校九年级有1800名学生，请估算该校九年级学生在“宪法知识竞赛”中成绩

达到优秀的人数；

（3）根据数据分析该校九年级学生宪法知识竞赛成绩的中位数和众数分别在哪一组？

 

 

19.  如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，与反

比例函数的图象分别交于两点，点，点

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）直接写出时自变量的取值范围．

 

 

 

 

 

20.  如图，中，为的直径，弦过弦的中点

,,,，求的半径.