第二章 第1节 函数及其表示-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

>log∦与成立，放p8是真命题；对于P，结合指教函数y-(专)A选项中函数f(x)的定义域为1，│○)，g(x)的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数；B选项中函数f(x)的定义域为R， 与对数函数y=lkg′x在(0，|∞)上的图像，可以判断p_1是假命x)的定义域为(，定义域不同。不是同一个函 数；C选项中函数f(x)-g(x)的定义域均为R，对应法则也相同，是 题；对于pA，结合指数函数y=(空)与对数函数y=log|x在(0，同一个函数；D选项中函数（z)的定义域为R.g()的定义域为 （∞。0)∪(0，○)，定义域不同。不是同一个函数。故选C ÷)上的图像，可以判断p_4是真命题。故选1 [针对训练]解析：1)特称命题的否定是全称命题，命题的否定为由x≤0可知(一)--(―2)+1-，结合0的悍 “∀xeR，f(x)≤1或f(x)>2”，故这D。析式可知f(÷)-(主)│1=16故选A (2)p_1是特称命题，由于任意x∈R.sin^2号+cos-1≠②。所以先D因为g(2)-1.f1)-4.则J(g(2))-f(1)-4.故选D。 ρ是仅命题。由直线方程得a(x-1)|(y2)-0，该方程表示的解析：函数f(x>一1-lnr的自变量满足 直线经过两条直线x+1=0和y-2=0的交点P，由二”所以x=0且x≠-1． ～2～，，连即定义域为(0，|) 得P(-1，2)，而点P在圆x^2+y^2-9的内部，所以直线和圆一定相 交，不可能相切，则p、是假命题。设函数f(x)-c”-x-1，则答案：(0，) f(x)=e^x-1，故当x∈(一∞。v)时，(α)<0，函数f(x)单调选关键能力·课堂突破 减；当x∈(C，-…)时，”（x)>0，函数f(x)单调递增；而f(0)―考点一函数的定义域 c+―()―1―0.所以函数f(x)的最小值为0，即fx)0，所以p是ΓC 真命题。设g(x)=x^3|x|1.μ(-1)=-1<0.g(0)=1>0.放方要使函数有意义。则解得1≤x<2.所以函数f(x) 程x^3+x+1-0在(-1，0)上至少有一个实数根，效p是假命题。的定义域为(1，2)。故选且 答案：(1)D(2)b，pz，p_A 考点三。由命题的真假求参数的取值范围/2.B因为f(x)=s的定义域为R。所以只需分母不为0 例2：解析：(1)依题意知p-q均为假命题，当ρ是假命题的，mx^2-1>0即可， (a≠0， 恒成立，则m≥0s当g是假命题对，到Δ=m^2-4≥0，解得m≥2或所以a-0或-a^2一1a×(-3)<o，可得一12<a≤0.故选B m≤-2.{m∠_，，2，即m≥2. /3.解析：将(1-z)先化为，所以x1，又因为2x-1≠0，所以 所以实数m的取值范围为|2，＋…) (2)当x∈[0.3时。f(x-f0)-G，当x∈1，2]时g(-x g(2)-÷m。对∀x_1C0.37，∃x_2C[1，2]。使得fG_13≥g(x_2） 上定义线为(-∞÷)∪(÷) 等价于f(x)_m>g(x)…，得0≥。-m，所以m≥4 答案：(―∞，号)∪(±，1) 答案：(1)[2，一∞）（2)Γ号，+∞) [典例迁移1]解析：依题意，p·q均为假命题。 。解析：月为f(x)的定义域为(1，1)， 由p是假命题得m0。所以要使g∪)有意义，则之1， 由q是假命题，得Δ=m^z-4≤0.即一2≤m≤2. 得0xm<2，所以实数m的取值范围是_0，2解得1<x≤2， 1<x1<1， 答案：[0，2]所以g(x)的定义域为(1，2)。 [典例迁移2]解析：若ρ且q为假。p或q为真，测pq一真一假，答案：(1，2) 当ρ真q假时”-2或p≤2.所以m≤2： 5.解析：函数/(x)的定义域是不等式ax^2abxbx0的解集。不等式 a<0， 当ρ假y真时{-2<m<2，所以C≤m<2.ax^3|abx|b≥0的解集为{x|1≤x≤2Σ。所以2=-h 所以实数m的取值范围是(—…，-2]U。0，2)，[1×2=α， 答案：(∞，2IU|0，2}得Ja-～2， [典例迁移3]解析：当x∈-1，2-时·g(x)_mx-g(1)-⊇m。对一-3， Vx1∈[0.3]。Vx∈[1.2]，使得f(x1)>g(x)等价于f(x)m≥所以u+b=-3-3=-2 g(r)_m，得0=2-m，所双m2答案：-号 答案：[三，一∞）考点二求函数的解析式 第二章。函数，导数及其应用1解析：(解方程组法)因为2/(x)-/()=3x，① 第1节函数及其表示 把①中的x设成量，将2f(三）fx)-÷② 2f(x)=f(÷)=3x。 必备知识·课前回顾联立①②可得。 知识梳理 列现对，义成值域“定义域 |2r(+)-f(ω-÷ 一1.数集～定义域值域“定义