第三章 勾股定理 单元测试 2022-2023学年苏科版数学八年级上册

第三章 勾股定理单元测试 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A.已知是三角形的三边,则 B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中,∠C=90°,所以 D.在Rt△ABC中,∠B=90°,所以 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍,那么斜边长扩大到原来 的( ) A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3.下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A.三内角之比为1︰2︰3 B.三边长的平方之比为1︰2︰3 C.三边长之比为3︰4︰5 D.三内角之比为3︰4︰5 4.已知Rt△ABC中,两直角边及斜边长分别为a,b,c,则下列结论恒成立的是 A.2ab<c2 B. 2ab>c2 C.2ab≤c2 D.2ab≥c2 5.如图的边长为1正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则BC的长不可能是( ) A. B. 2 C D. 6.如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为( ) A.4dm B. 2dm C. 2dm D. 4dm ( M A B C N 第7题图 )7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,BC=9,点M,N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则MN的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 A.2 B.3 C D.3 8.勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图(a)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理. 图(b)是由图(a)放人长方形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4, 点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上, 则长方形KLMJ的面积为 ( ) A.90 B.100 C.110 D.121 二、填空题 9.现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm,若要钉成一个三角形木架,其中有一个角 为直角,则所需木棒的最短长度为_. 10.在△ABC中,AB=AC=17 cm,BC=16 cm,AD⊥BC于点D,则AD=_. 11.在△ABC中,若三边长分别为9,12,15,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_. 12.如图