广东省东莞市东华初级中学2022-2023学年八年级上学期10月期中数学试题

( 启用前 保密 )东华初级中学2022－2023学年第一学期期中教学检测 八年级 数学 试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、单选题（每小题3分） 1．中华民族从古追求“对称美”，下列汉字中，轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 3．下列计算正确的是(   ) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，．垂足分别为D，E．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（    ） A．5 B．10 C．12 D．13 8．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．3 B．7或－1 C．7 D．－5 9．如图，点A、B在直线l的同侧，点C在直线l上，且是等腰三角形．符合条件的点C有（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（  ） A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤ 第4题 第5题 第7题 第10题 二、填空题（每小题3分） 11．圆内接正五边形中，每个外角的度数______度．12．分解因式：___． 13．计算：的结果是______． 14．如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，则DF＝_____． 15．如图，中，，，点D为边BC上一点，将沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为______． 三、解答题（每小题8分） 16．计算：(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y) 17．如图，，求的各内角的度数． 18．如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）． （1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1； （2）求ABC的面积； （3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小． 四、解答题（每小题9分） 19．已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE． 求证：AC=AD． 20．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若AB＝5cm，则BE＝　　cm． (3)BE与AD有何位置关系？请说明理由． 五、解答题（每小题12分） 22．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，再按图b的形状拼成一个正方形. (1)请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积. 方法1：__________；方法2：__________. (2)观察图b，写出下面三个式子，，之间的等量关系_________; (3)根据(2)中的等量关系，解决以下问题： ①已知，，则________； ②已知， ，求的值．(写出解答过程) 23．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米． (1)如果点P在线段BC上以3厘米秒速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少． (2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ ( 启用前 保密 )东华初级中学2022－2023学年第一学期期中考试 八 年级 数学 科 B 卷评分标准 参考答案： 1-----5．CADDA 6----10．CDBAB 11．72 12． 13． 14