江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研检测数学试题

江苏省常州高级中学 2022~2023学年第一学期高一年级第一次调研检测 数学试卷 一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题：，的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列关系式正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中是集合中的元素的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，若，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 6. 设，则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 7. 若实数，且，，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. -2 8. 已知的三边长为a，b，c，则方程的根的情况是（ ） A. 无实根 B. 有两个相等实根 C. 有两个相异实根 D. 不能确定 二､多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若非零实数，满足，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，下列命题正确的是（ ） A. 不存在实数a使得 B. 存在实数a使得 C. 存在实数a使得 D. 当时， 11. 下面命题为真命题的是（ ） A. 设，则“”是“”的必要不充分条件 B. “”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. “”是“为单元素集”的充分不必要条件 12. 不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对任意，都有成立，则的值可以是（ ） A 0 B. C. 15 D. 2 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13. 因式分解___________. 14. 已知全集，，或，则___________. 15. 设，与是的子集，若∩=，则称(，)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(，)与(，)是两个不同的“理想配集” ) ___． 16. 已知关于x不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为_____． 四､解答题：（本题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 设集合 （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围； （3）若 ，求实数a的值. 18. 已知三个不等式：①；②；③； （1）若不等式①和②的解集分别为集合A与集合B，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求m的范围. 19. 已知实数，，. （1）求的最小值； （2）求的最大值. 20. 已知函数，，（a为常数）. （1）若函数的图象与x轴交于点，，且线段AB的长度为6，求该函数的解析式； （2）若函数的图像不恒在函数的图像上方，求实数a的取值范围. 21. 近年来，某企业每年消耗电费24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入企业内电网，安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式，假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是（，k为常数）.记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与安装后该企业15年内共消耗的电费之和. （1）求k的值，并建立F关于x的函数关系式； （2）当x何值时，F取得最小值？最小值是多少万元？ 22. 已知集合，，a为常数，记，求集合D（用区间表示）. 江苏省常州高级中学 2022~2023学年第一学期高一年级第一次调研检测 数学试卷 一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD