2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题

2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题 原题16 1．如图，在正方体中， E为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 变式题1基础 2．如图，在四棱锥中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点. (1)求证：平面； (2)若，求直线与平面所成角的正弦值. 变式题2基础 3．如图，在四棱锥中，平面平面，，，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，点为线段的中点. (1)证明：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 变式题3巩固 4．如图，已知矩形中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有. (1)若点为的中点，求证平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 变式题4巩固 5．已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别为的中点． (1)求证：直线平面； (2)求直线与平面所成角的余弦值． 变式题5巩固 6．如图，四棱锥中，是边长为4的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点. (1)证明：平面； (2)求直线EP与平面AEF所成角的正弦值. 变式题6提升 7．如图，在多面体中，平面，，四边形､四边形均为平行四边形，，，E，F分别为AB，的中点. (1)判断EF与平面的位置关系，并给予证明； (2)求直线与平面所成角的正切值. 原题17 8．在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （Ⅰ）a的值： （Ⅱ）和的面积． 条件①：； 条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 变式题1基础 9．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，. (1)若，求b. (2)若______，求c的值及的面积. 请从①，②，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答. 变式题2基础 10．已知△ABC中，，a＝3．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （1）b的值； （2）△ABC的面积 条件①：b+c＝6； 条件②：b＝2c． 变式题3巩固 11．在△ABC中，，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，条件①：；条件②：.求： (1)的值； (2)△ABC的面积. 变式题4巩固 12．在，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. 问题:的内角的对边分别为，已知_ (1)求； (2)若为的中点，，求的面积. 变式题5巩固 13．