2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题

2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题 原题16 1．在中，角所对的边分别为．已知 ． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 变式题1基础 2．在中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c且，， （Ⅰ）求A； （Ⅱ）计算的值. 变式题2基础 3．在中，已知，，. （1）求的长； （2）求的值. 变式题3巩固 4．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知. (1)求角的大小； (2)设，，求的值. 变式题4巩固 5．在中，内角的对边分别为，. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的值. 变式题5巩固 6．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （1）求的值； （2）若，求的值． 变式题6提升 7．在中，a，b，C为内角A，B，C的对边，且满足. （1）求角B的大小； （2）已知，， （i）求b及； （ii）求. 原题17 8．如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的正弦值； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值． 变式题1基础 9．如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点. （1）证明：： （2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值： （3）若F为棱PC上一点，且满足，求二面角的余弦值. 变式题2基础 10．如图所示，在长方体 ABCD-中， AB =5， AD =8，， M 为上一点且=2，点 N 在线段上， AN． (1)求证： AM (2)求直线 AD与平面ANM夹角的正弦值； (3)求平面 ANM 与平面ABCD夹角的余弦值． 变式题3巩固 11．如图，在多面体ABCDEF中，AE⊥平面ABCD，AEFC是平行四边形，且AD∥BC，AB⊥AD，AD=AE=2，AB=BC=1． (1)求证：CD⊥EF； (2)求平面ADE与平面DEB夹角的余弦值； (3)若点P在棱CF上，直线PB与平面BDE所成角的正弦值为，求线段CP的长． 变式题4巩固 12．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面SAD⊥平面ABCD，P为AD的中点，SA＝SD＝2，BCAD＝1，CD． （Ⅰ）求证：SP⊥AB； （Ⅱ）求直线BS与平面SCD所成角的正弦值； （Ⅲ）设M为SC的中点，求二面角S﹣PB﹣M的余弦值． 变式题5巩固 13．如图，