2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题

2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题 原题21 1．甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn． （1）求p1，q1和p2，q2； （2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用 n表示) ． 变式题1基础 2．小芳、小明两人各拿两颗质地均匀的骰子做游戏，规则如下：若掷出的点数之和为4的倍数，则由原投掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是4的倍数，则由对方接着投掷．规定第一次从小明开始． （1）求前4次投掷中小明恰好投掷2次的概率； （2）设游戏的前4次中，小芳投掷的次数为，求随机变量的分布列与期望． 变式题2巩固 3．核酸检测也就是病毒DNA和RNA的检测，是目前病毒检测最先进的检验方法，在临床上主要用于新型冠状乙肝、丙肝和艾滋病的病毒检测.通过核酸检测，可以检测血液中是否存在病毒核酸，以诊断机体有无病原体感染.某研究机构为了提高检测效率降低检测成本，设计了如下试验，预备12份试验用血液标本，其中2份阳性，10份阴性，从标本中随机取出份分为一组，将样本分成若干组，从每一组的标本中各取部分，混合后检测，若结果为阴性，则判定该组标本均为阴性，不再逐一检测；若结果为阳性，需对该组标本逐一检测.以此类推，直到确定所有样本的结果.若每次检测费用为元，记检测的总费用为元. （1）当时，求的分布列和数学期望； （2）（ⅰ）比较与两种方案哪一个更好，说明理由； （ⅱ）试猜想100份标本中有2份阳性，98份阴性时，和两种方案哪一个更好（只需给出结论不必证明）. 变式题3巩固 4．某牛奶店每天以每盒元的价格从牛奶厂购进若干盒鲜牛奶，然后以每盒元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的牛奶作为垃圾回收处理． （1）若牛奶店一天购进盒鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：盒，）的函数解析式； （2）牛奶店老板记录了某天鲜牛奶的日需求量（单位：盒），整理得下表： 日需求量 频数 以这天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率． ①若牛奶店一天购进盒鲜牛奶，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及均值； ②若牛奶店计