2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题

2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题 原题16 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求的值； （2）在边BC上取一点D，使得，求的值． 变式题1基础 2．如图，在中，，，，P是内一点，且. （1）若，求线段的长度； （2）若，设，求. 变式题2基础 3．如图，在平面四边形中，，，． （1）求； （2）若，求． 变式题3巩固 4．在平面凸四边形中，，，，，. （1）求. （2）求长. 变式题4巩固 5．如图，在平面四边形中，，，. (1)若，求的面积； (2)若，，求. 变式题5巩固 6．已知中，内角、、的对边分别为、、，为的角平分线． (1)求证：； (2)若且，求的大小． 变式题6提升 7．在△ABC中，D为BC上一点，AD=CD，BA=7，BC=8． (1)若B=60°，求△ABC外接圆的半径R； (2)设，若，求△ABC面积． 原题17 8．某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米. （1）求桥AB的长度； （2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低? 变式题1基础 9．设铁路长为50，，且，为将货物从运往，现在上距点为的点处修一公路至，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4. （1）将总运费表示为的函数； （2）如何选点才使总运费最小？ 变式题2基础 10．为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元． (1)试写出工程费用y关于x的函数关系式； (2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？