精品解析：广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题

广东实验中学2023届高三第一次阶段考试（数学） 2022年10月 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数，函数的定义域为，则“对任意的，都有”是“是函数的一个周期”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. “不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离高考还有936天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（    ）天（参考数据：） A. 200天 B. 210天 C. 220天 D. 230天 4. 记，则（ ） A. B. C. D. 5. 设正项等比数列的前项和为，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知函数，给出四个函数①|f（x）|，②f（-x），③f（|x|），④-f（-x），又给出四个函数的大致图象，则正确的匹配方案是（ ） A. 甲-②，乙-③，丙-④，丁-① B. 甲-②，乙-④，丙-①，丁-③ C. 甲-④，乙-②，丙-①，丁-③ D. 甲-①，乙-④，丙-③，丁-② 7. 设，若函数在区间有极值点，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. 数列是公比为的等比数列 C. 若，则数列的前2023项和为 D. 若，则数列的前项和为 10. 设函数的定义域为，且满足，当时，.则下列说法正确的是（ ） A B. 当时，取值范围为 C. 为奇函数 D. 方程仅有4个不同实数解 11. 若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（ ） A. B. 当时，的值不唯一 C. 可能等于 D. 当时，的取值范围是 12. 关于函数下列说法正确的是（ ） A. 方程的解只有一个 B. 方程的解有五个 C. 方程解有五个 D. 方程的解有3个 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的单调递减区间是____________. 14. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为_________． 15. 设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______. 16. 牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的次近似值．一般的，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．设的零点为，取，则的次近似值为_____；设，数列的前项积为．若任意恒成立，则整数的最小值为_____． 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数取值范围. 18. 已知函数对任意实数恒有，当时，，且 （1）判断的奇偶性； （2）求函数在区间上的最大值； （3）若恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知等比数列的前n项和为，且，数列满足， ，其中n∈N*． （1）分别求数列和的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 20. 设函数（​为常数）. （1）讨论​的单调性； （2）若函数​有两个不相同的零点​， 证明:​. 21. 已知数列满足，，令，设数列前n项和为． （1）求证：数列为等差数列； （2）若存在，使不等式成立，求实数取值范围； （3）设正项数列满足，求证：． 22. 已知函数，. （1）若在区间上不单调，求a的取值范围； （2）若不等式对恒成立，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东实验中学2023届高三第一次阶段考试（数学） 2022年10月 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次