精品解析：广东省河源市2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷

广东省河源市2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 3. 将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖线，记成，并规定，例如，则根的情况为（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4. 下列说法正确的是（ ） A. “明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%； B. 连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次； C. 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数； D. 某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖. 5. 一元二次方程配方为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 连续抛一枚硬币n次，当n越来越大时，出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5 B. 连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数是25次 C. 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 D. 某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 8. 一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　） A. m=2．n=7 B. m=﹣2，n=7 C. m=﹣2，n=1 D. m=2，n=﹣7 9. 如图，在半径为1的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB 翻折，使折叠后的恰好与OB、OA相切，则劣弧AB的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论： ①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（　　） A ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（共7题；共28分） 11. 如图，在菱形中，连接．若，则的度数为______°． 12. 某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率______________________． 13. 关于x的一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是__． 14. 如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠ADC＝120°，以AC为边作菱形ACC1D1，且∠AD1C1＝120°；再以AC1为边作菱形AC1C2D2，且∠AD2C2＝120°…；按此规律，菱形AC2020C2021D2021的面积为_____． 15. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______. 16. 已知AD是△ABC的中线，∠ABC＝30°，∠ADC＝45°，则∠ACB＝____度． 17. 规定一种新运算:, 如, 则（-2）△5=___ 三、解答题（共8题；共62分） 18. 解一元二次方程： 19. 如图，菱形ABCD对角线AC、BD交于点O，其中AC=6，BD=8，AE⊥BC于点E，求AE的长度． 20. 如图，小华要为一个长3分米，宽2分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的四条边宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等，小华添加的边框的宽度应是多少分米？ 21. 有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球. （1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是______. （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是______. （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同概率是多少？（请用列表法或树状图法说明） 22. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0． （1）若b＝2m﹣1，m+c＝﹣6，判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的非零实数根，且b2﹣c2﹣4＝0，求此时方程的根． 23. 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求菱形的面积． 24.