第4章 指数与对数 计算题-2022-2023学年高一上学期数学苏教版必修1

高中数学指数与对数的计算 一、填空题 1．已知，，则　 　． 2．计算：　 　． 3．　 　．（用数字作答） 4．计算的结果为　 　. 5．设，，把用含，的式子表示，形式为　 　. 6．计算：　 　． 7．求值：　 　． 8．已知，则　 　. 9．计算　 　． 10．化简：　 　． 11．计算：　 　． 12．计算：　 　. 二、解答题 13．计算： （1） （2）． 14．已知 ， ， （1）用 ， 表示 ； （2）求 15．计算下列各式的值. （1） ； （2） . 16．计算：. 17．计算求值： （1） （2） 18．求下列各式的值： （1）； （2）． 19．计算下列式子的值： （1）； （2）. 20．计算： （1）； （2）. 21．计算下列各式的值： （1）； （2）. 22．计算下列各式： （1）； （2）. 23．已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 24．求值： （1）； （2） 25．计算求值： （1）． （2）． 26．求值： （1）； （2）． 27．求值： （1）； （2）． 28．求值： （1）； （2）． 29．求值： （1）， （2）. 30．计算下列各式的值： （1） （2） 31． （1）已知，求的值； （2）计算：. 32． （1）计算的值； （2）已知，计算的值. 33．计算下列各式的值： （1）； （2）. 34．计算： （1）； （2）. 35． （1）； （2）. 36．求值： （1）； （2）. 37． （1） （2） ． 38．化简下列各式： （1） ； （2） 39．求下列各式的值： （1）； （2）． 40． （1）计算： ； （2）计算： ． 41．计算下列各式的值． （1）； （2）． 42．化简下列各式： （1） ； （2）若 ， ，求 ． 43． （1）计算 ； （2）已知 ， ，求 的值． 44．计算下列各式的值： （1） ； （2） . 45． （1）化简： （2）计算： . 46．计算下列各式： （1） （2） 47．计算： （1）； （2）． 48．计算下列各式的值： （1）； （2）. 49．计算下列各式的值： （1）； （2）. 50．求值： （1） ； （2） . 答案解析部分 1．【答案】 【解析】【解答】由题意可知， 由，可得， 则，则， 故， 故答案为： 【分析】根据对数性质判断，由已知利用对数运算可求得a，b，即得答案. 2．【答案】2 【解析】【解答】。 故答案为：2。 【分析】利用已知条件结合对数的运算法则，进而化简求值。 3．【答案】1 【解析】【解答】 . 故答案为：1 【分析】 利用对数换底公式、运算法则直接求解出答案. 4．【答案】2 【解析】【解答】解：； 故答案为：2 【分析】由指数幂以及对数的运算性质，整理化简即可得出答案。 5．【答案】 【解析】【解答】。 故答案为：。 【分析】利用已知条件结合换底公式和对数的运算法则，进而用a，b表示出 。 6．【答案】1 【解析】【解答】，填1。 【分析】利用已知条件结合对数的运算法则，进而得出的值。 7．【答案】2 【解析】【解答】 故答案为：2 【分析】直接利用导数的运算性质化简求值即可. 8．【答案】1 【解析】【解答】由可知，， 所以。 故答案为：1。 【分析】利用已知条件结合指数与对数的互化公式，再利用换底公式和对数的运算法则，进而得出的值。 9．【答案】3 【解析】【解答】， 故答案为3 【分析】利用指数、对数的性质、运算法则直接求解. 10．【答案】-3 【解析】【解答】 . 故答案为：-3. 【分析】利用对数的运算性质求解． 11．【答案】5 【解析】【解答】。 故答案为：5。 【分析】利用已知条件结合对数的运算法则，进而化简求值。 12．【答案】31+π 【解析】【解答】。 故答案为：31+π。 【分析】利用指数幂的运算法则和根式与分式指数幂的互化公式，进而化简求值。 13．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 【解析】【分析】(1)由指数幂和对数的运算性质，计算出结果即可。 (2)根据题意由指数幂的运算性质，整理化简计算出结果即可。 14．【答案】（1）解： ， ， ， ． （2）解： ， ， ， ． 【解析】【分析】（1）先由指对的互化，求得a，再根据对数的运算法则求得答案； （2）先根据对数的运算法则求得a+b，再由对数恒等式求得答