第14课时 指数函数—分数指数幂（1）（无答案）-江苏省启东中学高中数学必修1教学案

必修1 第14课 指数函数—分数指数幂 1 【学习目标】 教学目标：理解 n次方根含义，会运用根式的两组运算性质。 教学重点：利用根式运算。 教学难点：对根式的理解。 【教学过程】 问题情境 1． 情境： EMBED Equation.3 2. 问题1：a的平方根是多少？ b的立方根是多少？ 问题2：类比平方根、立方根的定义，请用数学语言叙述什么是n次方根？ 1.n次实数方根的概念：如果一个实数x满足 ，那么称x为a的n次实数方根. 2.n次方根的性质：任意实数的奇次方根存在且唯一,记作 ；任意正实数的偶次方根有两个，它们互为相反数，记作 ；负数的偶次方根无意义；零的n次实数方根等于零. 3.式子 叫做根式，其中n叫根指数，a叫做被开方数. 4.掌握下列两组常用等式：①当n为任意正整数时， ；②当n为奇数时， ；当n为偶数时， 例1、求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （a>b） （5） （6） 训练：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 探究： =__________ =___________ 例2、 训练： · 例3、化简： + + 例4、若 = ,写出使等式成立的x的取值范围。 1.指数概念推广后，底数取值范围的限制 例题1．等式 成立吗？ 2.方根的概念 例题．判断下列说法正确的是___________________. ⑴-3是81的四次方根；⑵正数的n次方根有两个； ⑶a的n次方根是 ；⑷ EMBED Equation.3 . 1. 化简式子 得 2. 有式子① ② ③ ④ (n∈N*,x∈R)，其中有恒有意义的是___________ 【课后研学】 1． =________. 2. .(a﹤b﹤0,n＞1且 ) 3. 若xy≠0,则使 成立的条件是 . 4. 下列等式中: ， , , , .一定成立的有 个 5. 若-2x2+5x-2>0,求 +2 =________ 6.当｜a｜<２时，求 - + 的值。 7.计算 的值。