内容正文:
第19课 §3.2.1对数的概念
一、学习目标:
1.理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化.
2.能够进行对数式与指数式的互化.
二、温故习新
1.一般地,如果
的
次幂等于
, 就是 ,那么数
叫做
为底
的对数,记作 ,
叫做对数的 ,
叫做 。
2.负数与零没有对数,
(
).
3.
,
(
).
4.对数恒等式(1)
(2)
(
).
5.常用的两种对数
(1)常用对数: 为了简便,记作:
(2)自然对数 : 为了简便,记作:
6.底数的取值范围为 ;真数的取值范围为 .
三、释疑拓展
【例1】将下列指数式写成对数式:
(1)
=32 (2)
(3)
(4)
【变式跟踪1】将下列指数式改写成对数式:
;
;
;
.
【例2】将下列对数式写成指数式:
(1)
(2)
(3)
(4)
【变式跟踪2】将下列对数式写成指数式:
(1)
(2)
(3)
【例3】求下列各式的值:
(1)
; (2)
; (3)
.
【变式跟踪3】
1.求下列各式的值:
(1)
; (2)
; (3)
; (4)
.
2.求下列各式中
的取值范围:
(1)
(2)
四、反馈提炼
1.将下列对数式写成指数式:
(1)
(2)
(3)
(4)
2.求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
(4)
3.计算:
=