4.2.1直线与圆的位置关系3课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修2

直线和圆的位置关系 第3课时 能求简单的直线与圆相交的弦长 学习目标 把直线方程代入圆的方程 得到一元 二次方程 求出△的值 确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离d 判断 d与圆半径r的大小关系 直线和圆的位置关系的判断方法 几何方法 代数方法 复习回顾 例1、 求直线l:3x+y-6=0被圆C: x2+y2-2y-4=0截得的弦长. 圆的弦长问题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4 练习、 直线l:3x-4y-5=0圆x2+y2=5截得的弦长为 直线l:y=x圆(x-1)2+y2=1截得的弦长为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2：已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0,所截得的弦长为 ，求直线l的方程 解:由题意知,AB⊥CM,因为kCM=1,所以kAB=-1, 所以直线l的方程为y-2=-(x-1), 即x+y-3=0. 知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… 谢谢 【自主解答】　法一　圆C：x2＋y2－2y－4＝0可化为x2＋(y－1)2＝5， 其圆心坐标为(0,1)，半径r＝eq \r(5). 点(0,1)到直线l的距离为d＝eq \f(|3×0＋1－6|,\r(32＋12))＝eq \f(\r(10),2)， l＝2eq \r(r2－d2)＝eq \r(10)， 所以截得的弦长为eq \r(10). $