4.2.1直线与圆的位置关系1课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修2

直线与圆的位置关系 1、理解直线与圆的位置的种类, 2、利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。 3、学会用代数方法和几何方法判断直线与圆的位置关系 学习目标 复习回顾 1、点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？ 1、圆的基本要素 2、圆的标准方程 3、点和圆的位置关系 特别的，圆心在坐标原点，半径长为r 的圆的方程 复习回顾 4 (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 一个 公共点 没有 一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） 探索新知 相交 两个 直线和圆 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 相切 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 相离 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r 数形结合： 位置关系 数量关系 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分） r r r d d d 观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? a(地平线) 生活中的数学 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d > 5cm d = 5cm d < 5cm 小试牛刀 0cm≤ 2 1 0 试确定下列直线与圆的位置关系： 直线l:x=2,圆C：x2+y2=4 解：联立方程组： 消元： 即直线和圆的交点为（2，0）所以直线与圆相切 1.将直线方程与圆方程联立成方程组； 2.