4.2.1直线与圆的位置关系2课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修2

直线和圆的位置关系 第二课时 1、能解决简单的直线与圆位置关系的参数问题 2、能求简单的直线与圆相交的弦长 学习目标 把直线方程代入圆的方程 得到一元 二次方程 求出△的值 确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离d 判断 d与圆半径r的大小关系 直线和圆的位置关系的判断方法 几何方法 代数方法 复习回顾 例1 设直线 和圆 相切，求实数m的值。 解法一：已知圆的圆心为O( 0, 0), 半径r =1, 则O到已知直线的距离 由已知得 d=r , 即 解得 m= O (0,2) x y O 2 x y 解法二：把直线方程与圆的方程联立得 把①代入②中得 由直线和圆相切可得： 题型一 练习 已知直线方程mx-y-m-1=0,圆的方程x2+y2-4x-2y+1=0.当m为何值时,直线与圆: (1)有两个公共点;(2)只有一个公共点; (3)没有公共点. 证明：无论a为何实数，直线l与圆C恒相交 C(2,4) x y A B 0 d D 例2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 另解：（1）因为l：y=a(x-1)+4 过定点N（1，4） N与圆心C（2，4）相距为1 显然N在圆C内部， 故直线l与圆C恒相交 C(2,4) x y A B 0 N 证明：无论a为何实数，直线l与圆C恒相交 例2 例3：已知直线 4x+3y-35=0与圆圆心在原点的圆相切,求圆的方程 知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… 谢谢 $