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单元评估验收(一) 运动的描述 匀变速直线运动的研究
一、单项选择题
1.(2021·绍兴诊断考试)在2019多哈田径世锦赛上,绍兴籍飞人谢震业创造了历史,成为第一个闯入世锦赛男子200米决赛的中国选手,最终谢震业跑出20秒14的好成绩,下列说法中错误的是( )
A.“20秒14”指的是时间间隔
B.研究谢震业的起跑技术动作时,不可以把他看作质点
C.谢震业在比赛中的平均速度为9.9 m/s(保留两位有效数字)
D.谢震业在比赛中第1 s内的加速度大于最后1 s内的加速度
解析 “20秒14”指的是时间间隔,故A项正确;研究谢震业的起跑技术动作时,不可以把他看作质点,如果看作质点则无法研究其起跑动作,故B项正确;平均速度等于位移和时间的比值,200 m是他的路程,由于位移未知,则不能求解谢震业跑完全程的平均速度,故C项错误;在比赛的第1 s内要竭尽全力加速,加速度很大,在最后1 s内基本上是以最大速度做匀速运动,加速度几乎为零,故D项正确。故选择C。
答案 C
2.(2021·安徽定远高级中学质检) 伽利略为了研究自由落体运动的规律,利用斜面做了上百次实验。如图,让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下,测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移s以及所用的时间t。若比值为定值,小球的运动即为匀变速运动。下列叙述不符合实验事实的是( )
A.当时采用斜面做实验,是为了便于测量小球运动的时间
B.小球从同一倾角斜面上的不同位置滚下,比值有较大差异
C.改变斜面倾角,发现对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下,比值保持不变
D.将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时,比值也将保持不变,因此可认为自由落体运动为匀变速运动
解析 在伽利略时代,没有先进的计时仪器,因此伽利略让小球从斜面上滚下来“冲淡”重力,目的是便于测量小球运动的时间,故A项符合实验事实;在伽利略时代,技术不够发达,无法直接测定瞬时速度,所以不可能直接得到速度的变化规律,但是伽利略通过数学运算得出结论;如果物体的初速度为零,而且s与t的平方成正比,则v与t成正比,则对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下加速度不变,比值保持不变,故B项错误,C项符合实验事实。将斜面实验的结果合理“外推”至当斜面倾角为90°时,比值也将保持不变,说明自由落体运动是匀变速直线运动,故D项符合实验事实。本题选不符合实验事实的,故选B。
答案 B
3.(2021·浙江省金华十校模拟)高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以6 m/s的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.7 s,刹车的加速度大小为5 m/s2,则该ETC通道的长度约为( )
A.3.6 m B.5.4 m
C.6.0 m D.9.6 m
解析 通过分析可知,汽车在运动的过程中先做匀速直线运动,再做匀减速直线运动;根据运动学的规律,列式可得x=v0t+= m=9.6 m,D项正确。
答案 D
4.(2021·山东省潍坊市检测)质量为m的物体从高为h处自由下落,开始的用时为t,则( )
A.物体的落地时间为t
B.物体的落地时间为3t
C.物体的平均速度为gt
D.物体的落地速度为3gt
解析 根据h=gt′2得t′=,开始的过程中有t==,联立解得t′=t,故A项正确,B项错误;物体落地时的速度v=gt′=gt,物体做自由落体运动,所以平均速度为==,故C、D两项错误。
答案 A
5.汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车,汽车立即做匀减速直线运动直到停车,已知汽车刹车过程中第1秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2 m,则下列说法正确的是( )
A.汽车在第1秒末的速度为10 m/s
B.汽车加速度大小为3 m/s2
C.汽车在第1秒末的速度为11 m/s
D.汽车的加速度大小为4.5 m/s2
解析 汽车刹车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动,对于最后1 s,有x1=at,解得a== m/s2=4 m/s2。设汽车在第1秒末的速度为v,对于第1 s内,设第1 s末的速度为v,由x′1=vt1+at,代入数据得13 m=v×1 s+×4×12 m,可得v=11 m/s,C项正确。
答案 C
6. (2021·安徽省“皖赣联考”第三次考试)如图所示,某次蹦床运动员竖直向上跳起后,在向上运动的过程中依次通过O、P、Q三点,这三个点距蹦床的高度分别为5 m、7 m、8 m,并且从O至P所用时间和从P至Q所用时间相等,已知重力加速度g=10 m/s2,蹦床运动员可以