内容正文:
专题六 机械能守恒定律
专题过关训练
1.C 根据功的计算公式可得 W =Flcosα=Fscosθ。故
选C。
2.A 由于轮船匀速行驶,故发动机的牵引力与其受到的阻
力大小 相 等,则 有 P=Fv=fv=1.8×108W=1.8×
105kW。故选A。
3.C 由动能的公式可知,动能与质量和速度都有关,所以
质量和速度都大的物体动能一定大。故选C。
4.B 重力势能与高度有关,高度增加则重力势能增大。故
选B。
5.D 小球的高度降低,重力对小球做正功,故 A错误;细
线对小球的拉力始终与速度方向垂直,所以细线对小球
不做功,故B错误;车厢始终静止,所以细线对车厢不做
功,故C错误;小球处于最高点时速度为零,重力的功率
为零,小球处于最低点时,重力与速度方向垂直,重力的
功率也为零,所以该过程中重力的瞬时功率先变大后变
小,故D正确。故选D。
6.B 以地面为参考平面,重力加速度为g,则篮球在最高
点的重力势能为Ep=mgH。故选B。
7.C 物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,故合
外力不为零,A错误;速率不变,动能不变,由动能定理
知,合外力做的功为零,而支持力始终不做功,重力做正
功,所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零,但重
力和摩擦力的合力不为零,C正确,BD错误。故选C。
8.B 下落过程中减少的机械能转化成了内能。根据能量
守恒,产生的内能为E=mgh-12mv
2=36J。故选B。
9.ABC 功是标量,功的正负既不表示方向也不表示功的
大小,而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)
还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功),功的
大小比较是其绝对值比较,所以-10J的功大于+5J的
功,故AB正确,D错误。一个力对物体做负功,则说明这
个力一定阻碍物体的运动,故C正确。故选ABC。
10.BC 跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
的过程中,空气阻力做负功,机械能减少,A错误;掷出
的铅球在空中运动过程中,空气阻力可以忽略不计,只
有重力做功,机械能守恒,B正确;苹果从树上由静止开
始下落的过程,空气阻力可以忽略不计,只有重力做功,
机械能守恒,C正确;小球在黏性较大的液体中由静止
开始下落,黏滞阻力做负功,机 械 能 减 小,D错 误。故
选BC。
专题七 静电场及其应用
专题过关训练
1.B 由于所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍,所
以电荷量是不能连续变化的物理量,B正确,A错误;富兰
克林首先区分了正电荷和负电荷,C错误。故选B。
2.A 由电荷守恒定律得,将两小球接触后,它们所带电荷
量之和Q=+5Q-Q=+4Q。故选A。
3.C 根据F=kq1q2
r2
可知,若A和B的电荷量都增大到原
来的3倍,则它们之间的静电力大小变为原来的9倍,即
变为9F。故选C。
4.A 由图示可知,a、b两点的电场强度的方向均向右。故
选A。
5.C 由电场强度的定义式E=Fq
可知F-q图像的斜率表示电场强度,由图乙可知Ea=
4Eb。故选C。
6.D 楼顶装有数根接地的细长金属装置是避雷针,在雷雨
天气,该装置通过电离附近空气,减小大地与云层间的电
势差,避免雷击。故选D。
7.B 根据题意可知,小球P在 M 点产生的电场强度大小
为E,方向与匀强电场的电场强度方向相反,金属小球Q
与金属小球P接触后,小球P的电荷量变为原来的一半,
则小球P在 M 点产生的电场强度方向不变,大小也变为
原来的一半,即E
2
,则 M 点的合场强大小为
E'=E-E2=
E
2
。故选B。
8.A 根据力的矢量合成可知F=2×kq
2
l2
cos60°=kq
2
l2
。故
选A。
9.BCD 与纸巾摩擦过的塑料吸管会带电,靠近回形针上
端时,由于感应带电回形针会带上异种电荷,因此铝箔的
张角会打开,当塑料吸管移开后铝箔和回形针上的电荷
会再次中和不显电性,因此铝箔的张角会闭合,故A选项
错误;与纸巾摩擦过的塑料吸管会带电,接触回形针后由
于接触带电,回形针会带上同种电荷,铝箔张开,当塑料
吸管移开后回形针和铝箔仍然保持一定电荷,所以铝箔
张角会略微变小但不闭合;由于分子热效应,火焰上端靠
近回形针时电子运动加剧会脱离回形针,从而导致回形
针和铝箔所带电荷减小,铝箔的张角会逐渐闭合;与纸巾
摩擦过的塑料吸管和纸巾会分别带上异种电荷,当塑料
吸管和纸巾分别与回形针接触后,回形针由于接触带电
会先带上电荷然后被中和。因此铝箔的张角最后会是闭
合状态。故选BCD。
10.AC 根据静电屏蔽原理可知,高压输电线上方有两条
与之平行的接地导线,目的是把高压线屏蔽起来以防止
雷击,故A正确;达到静电平衡的导体,导体内部的合场
强为零,但感应电荷在导体内部的场强不为零,故B错
误;静电喷涂利用静电场对电荷的作用,喷涂过程相比
人工手喷效率高、浪费少,故C正确;大树容易发生尖端
放电,雷 雨 时 不 能 够 在 大 树 下 躲 雨,故 D 错 误。故
选AC。
专题八 静电场中的能量
专题过关训练
1.B 由题可知1eV=1.60×10-19×1J=1.60×10-19J
故有80eV=80×1.60×10-19J=1.28×10-17J。故
选B。
·011·
三、多选题
9.下列说法正确的是 ( )
A.-10J的功大于+5J的功
B.功是标量,正、负表示外力对物体做功还
是物体克服外力做功
C.一个力对物体做负功,则说明这个力一定
阻碍物体的运动
D.功是矢量,正、负表示方向
10.在下面列举的实例中,可以认为机械能守
恒的是 ( )
A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀
速下落
B.掷出的铅球在空中运动
C.苹果从树上由静止开始下落的过程
D.小球在黏性较大的液体中由静止开始下
落的过程
专题七 静电场及其应用
考点一 物质的微观模型、电荷守恒定律、静电现象、点电荷间的
相互作用规律
一、电荷
1.两种电荷
自然界中只存在两种电荷,即正电荷和负
电荷。
正电 荷:用 丝 绸 摩 擦 过 的 玻 璃 棒 所 带 的
电荷。
负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
2.电荷间的相互作用
同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
3.电荷量
电荷的多少叫做电荷量,用Q 表示(或者用q
表示);国际单位为库仑,简称库,符号是C。
正电荷的电荷是正值,负电荷的电荷量为
负值。
二、三种起电方式
三种方式的比较
起电方式 摩擦起电 感应起电 接触起电
实质 电荷在物体内部或物体之间转移
现象 两物体带上等量异种电荷
导体两端出现等量异
种电荷,且电性与原
带电体“近异远同”
导体 上 带 上 与 带 电 体 相 同 电 性 的
电荷
产生条件 两个不同材料之间进行摩擦 导体靠近带电体时 导体与带电导体接触
·74·
续表
产生原因
不同物质的原子核对核外电子
的束缚力不同而发生电子得失
导体中的自由电子受
带正(负)电物体吸引
(排斥)而靠近(远离)
电荷在带电体与导体之间发生转移
注意
原子核不能自由移动,相互摩
擦的两个物体间转移的不可能
是正电荷,只能是电子,即带正
电的物体一定失去了电子,带
负电的物体一定得到了电子。
导体靠近带电体的一
端带异种电荷,远离
带电体的一端带同种
电荷。
无论是带电体与电中性物体接触还
是两个带电体接触,转移的一定时
电子。
【注意】 两个形状和大小相同的导体先接触
后再分开时电荷的分配原则:若两者带同种电
荷,二者带相同电荷(若两带电体带同种电荷
q1、q2,则两者接触后电荷量平均分配,即q1'=
q2'=
q1+q2
2
);若两导体带异种电荷,则电荷先
中和,再平分剩下的电荷(若两带电体带异种
电荷q1、q2,则两者接触后电荷量先中和,余下
电荷再平分,即q1'=q2'=
|q1+q2|
2
,电性与带
电荷量大的带电体相同)。若带电导体球和不
带电导体球接触,则电荷平分。
三、电荷守恒定律
1.定义
电荷既不会创生,也不会消失,它只能从物
体的一部分转移到另一部分,或者从一个物
体转移到另一个物体。在转移的过程中,电
荷的总量保持不变。
电荷守恒定律还有另一种表述:一个与外界
没有电荷交换的系统,电荷的代数和不变。
2.电荷守恒定律的理解
电荷守恒定律和能量守恒定律一样,也是自
然界中最基本的守恒定律。
物体带电的实质是电荷发生了转移,也就是
物体间或物体内部的电荷重新分布。玻璃
棒和橡胶棒上带的电是通过摩擦使物体之
间发生了电子得失的现象。
带等量异种(同种)电荷的金属球接触发生
电荷中和(平均分配)的过程实质是两球所
带电荷经过转移从而达到电中性(带等量同
种电荷),这个过程电荷的总量并没有变(为
零),电荷也是守恒的。
四、元电荷
1.定义
电荷的多少叫做电荷量,简称电量。其国际
单位为库仑,简称库,符号是C。实验发现的
最小电荷量就是电子所带的电荷量。质子、
正电子所带的电荷量与它相同,电性相反。
人们把这个最小的电荷量叫做元电荷(ele-
mentarycharge),用e表示,e=1.60×10-19
C,科学实验和理论表明物体带的电荷量是
不能连续变化的物理量,只能是元电荷的整
数倍。
2.比荷
电子的电荷量e和电子的质量me 之比。电
子的比荷是一个非常重要的物理量,其数值
为 e
me
= 1.60×10
-19
0.91×10-30
C/kg = 1.76 ×
1011C/kg。
五、点电荷
定义
当带电体间的距离比它们自身的大小大得
多,此时带电体的形状、大小及电荷的分布
·84·
状况对它们之间的作用力的影响可以忽略
时,这样的带电体就可以看成有一定电荷量
的点,叫做点电荷。
【注意】 点电荷是一种理想化模型,实际并
不存在。点电荷只有电荷量,是没有大小和
形状的理想化模型。
六、库仑定律
1.定义
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,
与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距
离的二次方成反比,作用力的方向在它们的
连线上。这个规律叫做库仑定律。这种电
荷之间的相互作用力叫做静电力(electro-
staticforce)或库仑力。
2.库仑力的表达式
F=kq1q2
r2
,其中k叫静电力常量。该常量的
确定方法:在公式中的各物理量都采用国际
单位时,k=9.0×109N·m2/C2。q1、q2 为
点电荷电量,r是指两点电荷之间的距离。
3.方向
在两点电荷的连线上,同种电荷互相排斥,
异种电荷互相吸引。
4.适用条件
真空中静止的点电荷。
【注意】 一般在空气中也近似成立。
(2025年广东合格考)如图所示,人们经
常使用验电器检验物体是否带电,发现即便
排除了外界的干扰,最终验电器的金属箔片
还是会闭合。这一现象说明 ( )
A.电荷不守恒 B.电荷消失了
C.电荷转移了
解析:根据电荷守恒定律,可知电荷既不会
凭空产生,也不会凭空消失,只会从一个物
体转移到另一个物体,或者从物体的一部分
转移到另一部分,电荷的总量保持不变。所
以发现即便排除了外界的干扰,最终验电器
的金属箔片还是会闭合。这一现象说明电
荷转移了,故C正确。故选C。
答案:C
(2025年广东合格考)为了防止外界电
场对精密仪器的干扰,通常将它们置于屏蔽
壳内。下列能作为屏蔽壳材料的是 ( )
A.金属 B.塑料
C.干木材
解析:静电屏蔽要求材料为导体(如金属)。
导体内部自由电荷在电场中重新分布,形成
反向电场,使内部场强为零,从而屏蔽外电
场。绝缘体(如塑料、木材)因无自由电荷,
无法实现屏蔽。故选A。
答案:A
(2024年广东合格考)如图所示,某中国
古代建筑安装了既有装饰作用,又有避雷作
用的塔刹构件,其避雷作用的物理原理是
( )
A.尖端放电 B.电磁感应
C.静电吸附 D.静电除尘
解析:中国古代建筑安装了既有装饰作用,
又有避雷作用的塔刹构件,其避雷作用的物
理原理是:尖端放电。故选A。
答案:A
·94·
考点二 电场、电场线和电场强度
一、电场
1.定义
电荷在其周围产生的一种特殊物质,电场的
性质是对放入其中的电荷有力的作用。
静电场:静止的电荷产生的电场。
2.对电场的理解
电场看不见,摸不着,与实物一样具有能量
和动量,是物质存在的一种特殊形式。
电荷间的相互作用是通过电场发生的,不存
在超距 作用。电荷间的相 互 作 用 如 下 图
所示:
电场与实物是物质存在的两种不同形式。
电荷周围一定存在电场,静止的电荷周围存
在静电场,而运动的电荷周围存在变化的
电场。
【注意】 电场的基本性质是对放入其中的
电荷有力的作用。
二、电场强度
1.定义
放入电场中某一点的电荷受到的电场力F
跟它的电荷量q 的比值,叫做该点的电场
强度。
2.表达式为
E=Fq
,单位为N/C或V/m。
3.方向
规定正电荷在电场中某点所受电场力的方
向为该点的电场强度方向。
4.物理意义
反映电场本身力的性质,定量描述电场的大
小和方向,与检验电荷受到的静电力大小没
有关系。
【注意】 用来检验电场是否存在及其强弱
分布情况的电荷称为试探电荷,也叫检验电
荷;激发电场的电荷称为场源电荷,也叫源
电荷。
三、电场线
1.定义
为了形象描述电场而假想的一条条有方向
的曲线。曲线上每一点的切线的方向表示
该点的电场强度的方向。
2.特点
电场线既不相交也不闭合。这是因为在电
场中任意一点的电场强度不可能有两个
方向。
电场线从正电荷或无穷远处出发,终止于负
电荷或无穷远处。
电场线上每一点的切线方向就表示该点电
场强度的方向,正电荷受力方向与电场线在
该点切线方向相同,负电荷受力方向与电场
线在该点切线方向相反。
电场线不是实际存在的曲线,是为了形象描
述电场而假想的。
【注意】 电场线不一定是电荷的运动轨迹。
电场线与运动轨迹重合需满足三个条件:电
场线为直线;带电粒子初速度为零,或速度
方向与电场线平行;带电粒子仅受电场力或
所受其他力的合力方向与电场线平行。
3.应用
判断电场强度的方向:电场线上每一点的切
线方向就表示该点电场强度的方向。
判断电场力的方向:正电荷受力方向与电场
线在该点切线方向相同,负电荷受力方向与
电场线在该点切线方向相反。
判断电场强度的强弱(可用来判断电荷受力
大小和加速度大小):电场线密处电场强度
大,电场线疏处电场强度小。
·05·
判断电势的高低:沿电场线的方向电势逐渐
降低。
判断电势降低的快慢:电场强度的方向是电
势降低最快的方向。
4.几种常见电场线模型
单独正负点电荷的电场线如下图所示,特
点:正点电荷的电场线呈空间球对称分布指
向外部,负点电荷的电场线呈空间球对称分
布指向内部;离点电荷越近,电场线越密,场
强越大;以点电荷为球心作一球面,则电场
线处处与球面垂直,在此球面上场强大小相
等,但方向不同。
等量同种点电荷的电场线如下图所示,特
点:关于中心点O 点的对称点,场强等大反
向;两点电荷连线上,中点O 处场强为零,向
两侧场强逐渐增大;两点电荷连线的中垂线
上由中点O 到无限远,场强先变大后变小,
场强最大值的位置位于中点和无限远之间
的某一点。
等量异种点电荷的电场线如下图所示,特
点:关于中心点对称的点,场强等大同向;两
点电荷连线上,沿电场线方向场强先变小再
变大,中点处场强最小;两点电荷连线的中
垂线上电场强度方向都相同,总与中垂线垂
直且指向负点电荷一侧;沿中垂线从中点到
无限远处,场强一直减小,中点处场强最大。
匀强电场的电场线如下图所示,特点:分布
均匀且间隔相等的平行直线;匀强电场中各
点的场强大小相等、方向相同;匀强电场的电
场线可以用间隔相等的平行线来表示;带电粒
子在匀强电场中受到恒定的静电力作用。
(2025年广东合格考)如图所示,把一个
带电量为q的试探电荷放在某电场中的P
点,测得P 点电场强度大小为E,方向水平
向右。下列说法正确的是 ( )
A.移走试探电荷,P 点的电场强度变为零
B.试探电荷改为-q,P 点的电场强度方向
变为向左
C.减小试探电荷的电量q,P 点的电场强度
不变
D.减小试探电荷的电量q,P 点的电场强度
减小
解析:电场强度由场源电荷与空间位置共同
决定,与试探电荷无关,可知,移 走 试 探 电
荷,P 点的电场强度不变,故A错误;结合上
述可知,试探电荷改为-q,P 点的电场强度
方向仍然向右,故B错误;结合上述可知,减
小试探电荷的电量q,P 点的电场强度不变,
故C正确,D错误。故选C。
答案:C
(2025年广东合格考)如图所示,在水平
向左的匀强电场中,用绝缘细绳竖直悬挂两
个带电小球 M 和N。若两细绳都保持竖直
状态,两小球在同一水平线上,则 ( )
·15·
A.M和N都带负电
B.M和N都带正电
C.M带负电、N带正电
D.M带正电、N带负电
解析:两细绳都保持竖直状态,可知,小球所
受电场力与库仑力方向均沿水平方向,竖直
方向绳拉力与重力平衡,则小球所受匀强电
场的电场力一定与库仑力平衡,若 M 和 N
都带负电,则N所受匀强电场的电场力方向
向右,M 对N的库仑力方向也向右,N不可
能静止,故A错误;若 M 和N都带正电,则
M所受匀强电场的电场力方向向左,N对 M
的库仑力方向也向左,M 不可能静止,故B
错误;若 M 带负电、N带正电,则 N所受匀
强电场的电场力方向向左,M 对 N的库仑
力方向也向左,N不可能静止,故C错误;若
M带正电、N带负电,则M所受匀强电场的
电场力方向向左,N对 M的库仑力方向向
右,M 可能静止,N所受匀强电场的电场力
方向向右,M 对N的库仑力方向向左,N也
可能静止,故D正确。故选D。
答案:D
(2024年广东合格考)关于静电场的电
场线,下列说法错误的是 ( )
A.电场线可以相交
B.电场线是假想的线
C.电场线可表示电场强度的方向
D.电场线的疏密程度反映了场强的相对
大小
解析:静电场的电场线不可以相交,故 A错
误,满足题意要求;静电场的电场线是人为
假想的线,实际不存在;电场线上点的切线
方向为电场强度的方向,电场线的疏密程度
反映了场强的相对大小,故BCD正确,不满
足题意要求。故选A。
答案:A
一、单选题Ⅰ
1.在物理学的发展历程中,对于电荷的研究至
关重要。从早期对静电现象的观察,到后来
对电荷本质的深入探索,科学家们付出了巨
大的努力。下列关于电荷的说法正确的是
( )
A.某带电体的电荷量可能为3×10-16C
B.电荷量是不能连续变化的
C.库仑首先区分了正电荷和负电荷
2.两金属小球所带电荷量分别为+5Q 和-Q。
将两小球接触后,它们所带电荷量之和是
( )
A.+4Q B.+5Q C.+2Q
3.真空中两个固定的带电金属小球A和B,可视
为点电荷,两小球之间的静电力大小为F。现
使A和B的电荷量都增大到原来的3倍,则
它们之间的静电力大小变为 ( )
A.13F B.F C.9F
4.如图所示,匀强电场中有
a、b两点。关于a、b两点
的电 场 强 度 Ea、Eb 的 方
向,下列说法正确的是 ( )
A.方向均向右 B.方向均向左
C.Ea 方向向右,Eb 方向向左
二、单选题Ⅱ
5.如图甲所示,在一个点电荷Q 的电场中,让
x轴与它的一条电场线重合,坐标轴上有a、
b两点,试探电荷在两点的静电力F 与电荷
量q满足如图乙中直线a、b所示的关系。则
a、b两点的电场强度Ea、Eb的大小关系是
( )
·25·
甲
乙
A.Ea=Eb B.Ea=2Eb
C.Ea>Eb D.Ea<Eb
6.学校楼顶装有数根接地
的细长金属装置,如图所
示,关于该装置,下列说
法可能正确的是 ( )
A.该装置利用静电屏
蔽,在考试期间起到屏蔽考场内信号的
作用
B.该装置利用静电吸附,通过吸附空气中的
带电尘埃提高空气质量
C.在雷雨天气,该装置会主动引导雷电击中
自身,危害安全,应当拆除
D.在雷雨天气,该装置通过电离附近空气,
减小大地与云层间的电势差,避免雷击
7.如图所示,电场强度为
E 的匀强电场中,固定
一带电金属小球P,此
时 M 点电场强度恰好为0,P、M 连线与电
场线平行。将一与小球P完全相同且不带电
的金属小球Q与金属小球P接触后,移到无穷
远处,则M 点的电场强度大小为 ( )
A.E B.E2
C.E3 D.
2E
3
8.如图所示,真空中a、b两点分别固定电荷量
均为+q的点电荷,c是ab中垂线上的一点,
∠acb=120°,ac=bc=l。若在c点放置一
个电荷量为-q的点电荷,已知静电力常量
为k,则c处点电荷受到a、b两处点电荷的
库仑力的合力大小为 ( )
A.kq
2
l2
B.3kq
2
l2
C.3kq
2
2l2
D.kq
2
3l2
三、多选题
9.某同学用一次性塑料杯、
回形针和铝箔纸自制一
个简易验电器,如图所
示。下列实验现象可能
产生的是 ( )
A.与纸巾摩擦过的塑料吸管靠近但未接触
回形针上端时,铝箔会张开,而将塑料吸
管移开后,铝箔的张角不会闭合
B.与纸巾摩擦过的塑料吸管与回形针接触
后铝箔会张开,再将塑料吸管移开,铝箔
的张角又会略微变小,但不闭合
C.当火柴的火焰靠近带电的回形针上端时,
铝箔的张角会闭合
D.先让与纸巾摩擦过的塑料吸管接触回形
针上端,再用摩擦过的纸巾接触回形针上
端,铝箔的张角会闭合
10.下列关于静电的利用与防护的说法中正确
的是 ( )
A.高压输电线上方有两条与之平行的接地
导线,目的是把高压线屏蔽起来以防止
雷击
B.达到静电平衡的导体,感应电荷在导体
内部的场强为零
C.静电喷涂利用静电场对电荷的作用,喷
涂过程相比人工手喷效率高、浪费少
D.雷雨时可以在大树下躲雨
·35·