3.2 分式的约分-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第3章分式的 3.2 分式的约分 7.先约分，再求值： 个知识梳理 1二8其中=： 1.约分 利用分式的 ,把一个分式的分 子和分母中1以外的 约去 2.最简分式 （22而，其申a=。 ,b= 一个分式的分子与分母，除去1以外没有其 2 他的 3.分式约分的结果应当是 或 Q口墨础现固练 知识点①分式的约分 知识点②>最简分式 1.(2022临清糢拟)化简4_32的结果是( 8.(2022郓城模拟)下列分式中，是最简分式的 a-3 是 () A.-3 B.3 C.-a D.a 2.下列计算正确的是 A.y B.2x-2 C.x十y ”x2-y D.、2x x ·x+2 4.心6 =t B.（ab)? 6224 (6-a)=-1 9(2022腺坊模拟)下列分式：①品：@3： 9xy2i C.二x+y=-1 x一y 1 x+y D.2ay-yy ③+b 2一2；⑤C)x中，是最简分式 2x 3.下列各式中，不能约分的分式是 ( 的是 (填正确答案的序号)》 A品6 B 10.下列各式：①06： x+y；③y+x2 27a②yx x十yi C.a2-34 D.aab a2-62 2牛中，分子与分母设有公周式 ④2 4分式2说，少的分子和分号的 的分式是 (填序号)》 x2-y2 知识点③整式的除法与分式的约分 公因式分别是 11.计算： 5(202骨是提拟)化简会式若 的结果 (1)9x3y2÷(-3.xy); 是 6.(2021东昌府模拟)约分： (1mambme; (2)a2-4ab+46 a+b-c a2-4b2- (2)(a2+ab)÷(a2+2ab+b). 43 练案数学八年级上册QD a-4ab2 能力提练m (2)。“400+b,其中a=2,b=-2 12.若m为整数，则能使m-2m+1也为整 m2-1 数的m有 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 色素养路优练 13.如果a,b,c是非零实数，且a十b十c=0, 17.有趣的“约分” 那么日十合十所有可能的 abc “约去”指数：如十=3十15+2 33+233+2'53+3 值为 A.0 B.1或-1 +3,你见过这样的约分吗？面对这荒谬 5+2 C.2或-2 D.0或-2 的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结 14.如图，设k= 甲图中阴影部分面积(a>b> 果竟然是正确的，这是为什么？ 乙图中阴影部分面积 仔细观察式子，我们可作如下猜想： 0),则k= a3+b3 a+b a+(a-b)a+(a-b),试说明此猜想的 正确性.【友情提示：a3+b3=(a十b)(a2一 ab+b2)】 甲 乙 15.(2021寿光模拟)小丽在化简分式1 时，部分不小心滴上了墨水，请你推 测，部分的代数式应该是 16.先化简，再求值： g,其中m=3=4: 44日因为∠ACD=∠ECB=60°，且A,C,B三点共线， 所以∠DEB=∠EBC,所以DE∥BC. (3)当x十2≠0时，分式有意义，解得x≠一2. 所以∠DCN=60°. (2)因为DE∥BC, 当|x一2=0且x+2≠0时，分式的值为0，解得r=2. 18.解：12920 (0.2x+y)×10 在△ACM与△DCN中， 所以∠C=∠AED=45°. _2.x+10y x-3y ∠MAC=∠NDC, 因为△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180° 8解：1当a=2时-号=2 AC=DC. 所以∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-65°-45°=70 ②》当=2y-1时号-岩-1 (2x+)×12 (2) 6.x+3y ∠ACM=∠DCN=60° 因为BE是△ABC的角平分线， D能力提升练 安-（-3）×12 6.x-4y 所以△ACM≌△DCN(ASA), 14.解：因为2=8=64，所以2=(23)=(2)， 所以MC=NC. 所以∠DBE-∠EBC=∠ABC-3S 9.A10.c1.1612.-118.2 所以2=2=2r,所以a=3b=6c, 因为∠MCN=60°， 11.D 14.解：(1)总工作量为1500，实际工效为2.x十35， 所以△MCN为等边三角形， 12.解：(1)因为∠ABC=80°，BD=BC, 所以b=子a,=a 所以∠NMC=∠MNC=∠MCN=60°， 所以∠BDC=∠BCD=2(180°-80)=50 (2)当x=20时， 所以∠NMC=∠DCA=60°， 1500 1500 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180° 1500 a+ja+ga a 所以MN∥AB 2x+352×20+3540+35=20(天). 所以∠ACB=180°-40°-80°=60°. 故修这条路实际用了20天， D素养培优练 D素养培优练 因为CE=BC,所以△BCE是等边三角形， 15.解：(1)